חילוק להכלה: כמה קבוצות? עד 20

30%
📖שיעור
25 דקות

חילוק להכלה: כמה קבוצות? עד 20

נלמד למצוא כמה קבוצות אפשר ליצור כשגודל הקבוצה ידוע

כמה קבוצות אפשר ליצור?

מבוא

יש לנו חפצים ואנחנו רוצים לארוז אותם בקופסאות או לחלק אותם לקבוצות. כשאנחנו יודעים כמה חפצים שמים בכל קופסה, השאלה היא: כמה קופסאות נצטרך?

זה שונה מהשאלה "כמה בכל קבוצה" — כאן אנחנו יודעים את גודל הקבוצה ומחפשים את מספר הקבוצות!

הרעיון המרכזי

כשיש לנו כמות כוללת וגודל קבוצה קבוע, נוכל לגלות כמה קבוצות אפשר ליצור.

הדרך לגלות: נספור כמה פעמים אפשר לקחת את גודל הקבוצה מתוך הכמות הכוללת.

דוגמה 1: 12 לקבוצות של 3

שאלה: יש 12 ביצים. שמים 3 ביצים בכל קרטון. כמה קרטונים נצטרך?

פתרון:

  1. נסדר את 12 הביצים בקבוצות של 3:

    • קבוצה ראשונה: 🥚🥚🥚
    • קבוצה שנייה: 🥚🥚🥚
    • קבוצה שלישית: 🥚🥚🥚
    • קבוצה רביעית: 🥚🥚🥚
  2. נספור כמה קבוצות יצרנו: 4 קבוצות

  3. נבדוק: 3 + 3 + 3 + 3 = 12

תשובה: נצטרך 4 קרטונים.

תשובה מספרית

יש 1010 תפוחים. שמים 22 תפוחים בכל שקית. כמה שקיות נצטרך?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

דוגמה 2: 15 לקבוצות של 5 (חיסור חוזר)

שאלה: יש 15 עוגיות. שמים 5 עוגיות בכל צלחת. כמה צלחות נצטרך?

פתרון בעזרת חיסור חוזר:

  1. מתחילים עם 15 עוגיות
  2. שמים 5 בצלחת ראשונה: 15 - 5 = 10 נשארו
  3. שמים 5 בצלחת שנייה: 10 - 5 = 5 נשארו
  4. שמים 5 בצלחת שלישית: 5 - 5 = 0 נשארו

חיסרנו 3 פעמים — אז יש 3 צלחות!

תשובה: נצטרך 3 צלחות.

תשובה מספרית

יש 1818 עפרונות. שמים 66 עפרונות בכל קופסה. כמה קופסאות נצטרך?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

טעות נפוצה: בלבול בין 'כמה קבוצות' ל'כמה בכל קבוצה'

טעות נפוצה: כשרואים "12 חולקים ל-3", חושבים תמיד שהתשובה היא 4.

הבעיה: צריך לקרוא את השאלה בזהירות!

  • "יש 12 ביצים. מחלקים ל-3 קרטונים בשווה. כמה בכל קרטון?" → תשובה: 4
  • "יש 12 ביצים. שמים 3 בכל קרטון. כמה קרטונים?" → תשובה: 4

הפתרון: שימו לב למילים:

  • "כמה בכל קבוצה" = חלוקה לחלקים (יודעים מספר קבוצות)
  • "כמה קבוצות" = חלוקה להכלה (יודעים גודל קבוצה)
בדיקה מהירה

יש 1212 ביצים ושמים 33 בכל קרטון. כמה קרטונים נצטרך?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

סיכום

מה למדנו?

  • כשיודעים את גודל הקבוצה, מחפשים כמה קבוצות
  • אפשר למצוא את התשובה על ידי:
    1. ציור קבוצות וספירה
    2. חיסור חוזר עד שמגיעים ל-0
  • התשובה היא כמה פעמים גודל הקבוצה נכנס בכמות הכוללת
תרגול