שאלות מילוליות בקנייה ומכירה
מבוא
מטרות השיעור
- להגדיר משתנה מתאים למצב של קנייה ומכירה
- לתרגם נתונים מילוליים או טבלאיים למשוואה ליניארית בנעלם אחד
- לפתור את המשוואה ולמצוא את הערך הנדרש (מחיר, מספר פריטים וכדומה)
- לבדוק שהפתרון הגיוני בהקשר ולרשום תשובה מילולית בש"ח
הרעיון המרכזי
ארבעת השלבים לפתרון שאלה מילולית
- הגדרת משתנה — בוחרים אות (למשל x) לכמות הלא ידועה, וכותבים במדויק מה היא מייצגת ובאילו יחידות (ש"ח, מספר פריטים).
- בניית משוואה — מתרגמים את הקשרים שבטקסט לביטוי אלגברי. שימו לב למילים: "פי", "יותר מ-", "פחות מ-", "בסך הכול".
- פתרון המשוואה — מבודדים את המשתנה בעזרת פעולות הופכיות.
- בדיקה ותשובה — מציבים את הפתרון בחזרה בנתונים, מוודאים שהוא הגיוני (מחיר אי-שלילי, מספר פריטים שלם וחיובי) ורושמים תשובה מילולית.
תרגום מילים נפוצות לאלגברה
- "מחיר של n פריטים זהים" →
- "בתוספת עלות קבועה c" (משלוח, ייעוץ) →
- "פי 3 מ-x" → 3x
- "ב-40 ש״ח פחות מפי 3" → 3x - 40 (ולא 40 - 3x!)
- "רווח לפריט" → מחיר מכירה פחות מחיר קנייה
דוגמאות מפורטות
דוגמה 1: מחיר ליחידה ממחיר כולל
3 עותקים זהים של ספר עולים 84 ש"ח. מה מחיר עותק אחד?
שלב 1 — מגדירים משתנה
מחברת אחת עולה x שקלים. דנה קנתה 5 מחברות זהות ושילמה 60 ש"ח. איזו משוואה מתאימה למצב?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
בחנות ספרים קנתה מורה 3 עותקים זהים של ספר לימוד ושילמה 84 ש"ח. מהו מחיר עותק אחד (בש"ח)?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
דוגמה 2: עלות משתנה ועוד עלות קבועה
4 חולצות זהות ש"ח משלוח ש"ח. מה מחיר חולצה?
שלב 1 — מגדירים
בחנות בגדים קנתה רותם 4 חולצות זהות, ושילמה בנוסף 12 ש"ח דמי משלוח. סך התשלום היה 212 ש"ח. מהו מחיר חולצה אחת (בש"ח)?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
דוגמה 3: מילים שמשנות את סדר הפעולות
נגר מכר שולחן ב-640 ש"ח, סכום הקטן ב-40 ש"ח מפי 4 מעלותו. מה עלות השולחן?
שלב 1 — מגדירים
דוגמה 4: מספר פריטים מתוך רווח
סוחר קונה מחברות ב-8 ש"ח ומוכר ב-15 ש"ח. הרווח 350 ש"ח. כמה מחברות?
שלב 1 — מגדירים
סוחר קנה מחברות במחיר 8 ש"ח כל אחת. הוא מכר את כולן במחיר 15 ש"ח כל אחת, והרוויח בסך הכול 350 ש"ח. כמה מחברות קנה הסוחר?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
דוגמה 5: שני מחירים שקשורים זה לזה
ספה יקרה פי 3 מכורסה. יחד 2,000 ש"ח. מה מחיר כל פריט?
שלב 1 — מגדירים
טעויות נפוצות
טעות נפוצה: תרגום לפי סדר המילים במקום לפי המשמעות
טעות: 40 - 3x = 640
נכון: 3x - 40 = 640
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: שוכחים את העלות הקבועה
טעות: 4x = 212
נכון: 4x + 12 = 212
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: בלבול בין מחיר ליחידה למחיר כולל
אם x = מחיר עותק אחד, אז 3 עותקים עולים 3x, לא x.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: לא בודקים שהפתרון הגיוני
פתרון כמו n = -5 מחברות או n = 3.5 מחברות אינו אפשרי — בדקו שוב את המשוואה.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: מחשבים רווח כהכנסה בלבד
מכירה ב-15 ש"ח לאחר קנייה ב-8 ש"ח נותנת רווח של 15 - 8 = 7 ש"ח לפריט, לא 15 ש"ח.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
סיכום
מה למדנו?
ארבעת השלבים: הגדרת משתנה ← בניית משוואה ← פתרון ← בדיקה ותשובה מילולית.
עקרונות מפתח:
- "פי n" הוא כפל; "פחות מ-" משנה את סדר הביטוי
- אל תשכחו את העלות הקבועה (משלוח, ייעוץ)
- רווח = הכנסה פחות הוצאה
- בדקו תמיד שהפתרון הגיוני בהקשר ורשמו תשובה בש"ח
עכשיו תוכלו לתרגם כל שאלת קנייה ומכירה למשוואה ולפתור אותה!
תרגול נוסף
עברו לתרגול כדי להתאמן על תרגום ופתרון של שאלות קנייה ומכירה!