קפיצות על ישר המספרים
מה נלמד היום?
היום נלמד לקפוץ על ישר המספרים! נגלה שקפיצות ימינה מוסיפות למספר, וקפיצות שמאלה מחסירות. זו דרך מעולה להבין חיבור וחיסור!
למה זה חשוב?
קפיצות על ישר המספרים עוזרות לנו:
- להבין מה קורה כשמחברים או מחסירים
- לחשב בראש בצורה קלה יותר
- לזהות דפוסים וסדרות של מספרים!
קפיצות ימינה = חיבור
כשקופצים ימינה על ישר המספרים, מוסיפים למספר!
מתחילים מ-3 וקופצים 4 ימינה
שאלה: מתחילים מ-3 וקופצים 4 קפיצות ימינה. איפה מגיעים?
0 ---- 1 ---- 2 ---- 3 ---- 4 ---- 5 ---- 6 ---- 7 ---- 8
↑ +1 +1 +1 +1 ↑
התחלה → → → → סיום
מוצאים את נקודת ההתחלה
כלל זהב
קפיצה ימינה = חיבור!
כל קפיצה ימינה מוסיפה 1 (או יותר, אם קופצים בקפיצות גדולות).
בדיקה מהירה
קפיצות שמאלה = חיסור
כשקופצים שמאלה על ישר המספרים, מחסירים מהמספר!
מתחילים מ-10 וקופצים 3 שמאלה
שאלה: מתחילים מ-10 וקופצים 3 קפיצות שמאלה. איפה מגיעים?
5 ---- 6 ---- 7 ---- 8 ---- 9 ---- 10 ---- 11
↑ -1 -1 -1 ↑
סיום ← ← ← התחלה
מוצאים את נקודת ההתחלה
שימו לב
קפיצה שמאלה = חיסור!
שמאלה = מספרים קטנים יותר = מחסירים.
בדיקה מהירה
קפיצות גדולות
לא חייבים לקפוץ 1 בכל פעם! אפשר לקפוץ קפיצות גדולות יותר:
קפיצות של 5 מ-0
שאלה: קופצים מ-0 בקפיצות של 5 ימינה. מה הסדרה?
0 -------- 5 -------- 10 -------- 15 -------- 20
↑ +5 ↑ +5 ↑ +5 ↑ +5 ↑
מתחילים ב-0
מתחילים מ-3 וקופצים 4 קפיצות ימינה. איפה מגיעים?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
בדיקה מהירה
קופצים על ישר המספרים מ-0 בקפיצות של 5. מה המספר הבא אחרי 10?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
קפיצות של 2 - ספירה בקפיצות
קפיצות של 2 מ-2
שאלה: קופצים מ-2 בקפיצות של 2. מה הסדרה אחרי 4 קפיצות?
0 ---- 2 ---- 4 ---- 6 ---- 8 ---- 10 ---- 12
↑ +2 ↑ +2 ↑ +2 ↑ +2 ↑
מתחילים ב-2
מתחילים מ-10 וקופצים 3 קפיצות שמאלה. איפה מגיעים?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
שימו לב
קפיצות של 2 נותנות לנו את המספרים הזוגיים: 2, 4, 6, 8, 10...
אם נתחיל מ-1 ונקפוץ בקפיצות של 2, נקבל את המספרים האי-זוגיים: 1, 3, 5, 7, 9...
בדיקה מהירה
קופצים מ-2 בקפיצות של 3 ימינה. מה הסדרה?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
קפיצות של 10
קפיצות של 10 מאוד שימושיות!
קפיצות של 10 מ-0
שאלה: קופצים מ-0 בקפיצות של 10. איפה נהיה אחרי 4 קפיצות?
0 ---------- 10 ---------- 20 ---------- 30 ---------- 40
↑ +10 ↑ +10 ↑ +10 ↑ +10 ↑
מתחילים ב-0
טיפ
4 קפיצות של 10 =
בדיקה מהירה
קופצים על ישר המספרים מ-0 בקפיצות של 10. מה המספר אחרי 4 קפיצות?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
כמה קפיצות?
לפעמים צריך לגלות כמה קפיצות דרושות!
כמה קפיצות של 2 מ-4 ל-12?
שאלה: כמה קפיצות של 2 צריך מ-4 כדי להגיע ל-12?
4 ---- 6 ---- 8 ---- 10 ---- 12
↑ +2 ↑ +2 ↑ +2 ↑ +2 ↑
1 2 3 4
מוצאים את ההפרש
בדיקה מהירה
קפיצות קדימה ואחורה
לפעמים קופצים בשני הכיוונים!
מתחילים מ-8, קופצים 3 ימינה, ואז 5 שמאלה
שאלה: מתחילים מ-8, קופצים 3 ימינה, ואז 5 שמאלה. איפה נמצאים?
... 6 ---- 7 ---- 8 ---- 9 ---- 10 ---- 11 ...
↑ ↑ ↑
סיום התחלה אמצע
←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←←
5 שמאלה 3 ימינה →→→
מתחילים ב-8
לחשב ביחד
אפשר גם לחשב ישירות:
- 3 ימינה ואז 5 שמאלה = +3 - 5 = -2
- מ-8: 8 + (-2) = 8 - 2 = 6
בדיקה מהירה
תרגול מודרך
תרגיל 1: השלימו את הסדרה
קופצים מ-15 בקפיצות של 5 שמאלה. מה המספר השלישי בסדרה?
תרגיל 2: מצאו את הקפיצה
קופצים מ-2 ומגיעים לסדרה: 2, 5, 8, 11...
בכמה קופצים כל פעם?
תרגיל 3: איפה נגמור?
מתחילים ב-5, קופצים קפיצות של 2 ימינה. איפה נהיה אחרי 3 קפיצות?
טעויות נפוצות
טעות נפוצה: בלבול בכיוון
טעות: לחשוב שקפיצה שמאלה מ-10 תביא אותנו ל-11.
נכון: קפיצה שמאלה מ-10 תביא אותנו ל-9!
שמאלה = חיסור = מספרים קטנים יותר.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: לשכוח את נקודת ההתחלה
טעות: לחשוב ש-3 קפיצות של 10 מ-5 יביאו אותנו ל-30.
נכון: 5 + 30 = 35!
התחלנו מ-5, לא מ-0.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: לספור גם את נקודת ההתחלה כקפיצה
טעות: לחשוב שמ-3 ל-7 יש 5 קפיצות (כי יש 5 מספרים: 3, 4, 5, 6, 7).
נכון: יש 4 קפיצות (מ-3 ל-4, מ-4 ל-5, מ-5 ל-6, מ-6 ל-7).
7 - 3 = 4 קפיצות.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
כמה קפיצות של 2 צריך לקפוץ מ-4 כדי להגיע ל-12?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
מתחילים מ-8, קופצים 3 ימינה, ואז 5 שמאלה. איפה נמצאים?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
סיכום
מה למדנו היום?
- קפיצה ימינה = חיבור (מוסיפים למספר)
- קפיצה שמאלה = חיסור (מחסירים מהמספר)
- קפיצות גדולות (של 2, 5, 10) יוצרות סדרות
- למצוא כמה קפיצות: הפרש ÷ גודל קפיצה
- קפיצות בשני כיוונים: קודם ימינה, אחר כך שמאלה (או להפך)
טיפ לזכירה
"ימינה פלוס, שמאלה מינוס"
- → ימינה = + (מספרים גדלים)
- ← שמאלה = - (מספרים קטנים)
מדהים! עכשיו אתם יודעים לקפוץ על ישר המספרים. בשיעור הבא נשתמש בקפיצות לחיבור וחיסור!