כפל במאונך (במספרים חד-ספרתיים)

30%
📖שיעור
30 דקות

כפל במאונך (במספרים חד-ספרתיים)

בשיעור זה נלמד לבצע כפל במאונך של מספר דו-ספרתי במספר חד-ספרתי, נבין את שיטת הפירוק (המורחבת) ואת השיטה המקוצרת, ונחקור תבניות בלוח הכפל

כפל במאונך — כמו קסם! ✨

מה נלמד היום?

מה נלמד היום?

  • לחשב כפל במאונך של מספר דו-ספרתי במספר חד-ספרתי
  • להבין מתי צריך "להעביר" (כשהתוצאה גדולה מ-9)
  • לגלות תבניות מדהימות בלוח הכפל!

כלל הזהב

כלל הזהב

בכפל במאונך:

  1. רושמים את המספרים אחד מעל השני, מיושרים מימין
  2. כופלים את הספרה התחתונה בכל ספרה למעלה — מימין לשמאל
  3. מעבירים כשהתוצאה גדולה מ-9: רושמים את האחדות, מעבירים את העשרות

למשל:

  • אחדות: → רושמים 1, מעבירים 2
  • עשרות: , ועוד 2 = 8
  • התשובה: 81

שלב 1: הבנה בשיטה המורחבת (פירוק)

לפני שנלמד את הדרך המקוצרת, בואו נבין מה בעצם קורה בכפל:

27×327 \times 3 בשיטת הפירוק

השאלה: כמה זה ?

הרעיון: נפרק את 27 לעשרות ואחדות, נכפול בנפרד, ונחבר!

1

שלב 1 — מפרקים את 27

27=20+7(27 = 20 + 7 (עשרות + אחדות)
בדיקה מהירה

בכפל 27×327 \times 3, מה השלב הראשון בשיטה המורחבת (הפירוק)?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


שלב 2: השיטה המקוצרת (במאונך)

עכשיו נראה איך לעשות את אותו הדבר — אבל יותר מהר!

27×327 \times 3 במאונך

השאלה: חשבו במאונך

27 × 3 ---- 81
1

שלב 1 — רושמים

כותבים 27 למעלה ו-3 למטה, מיושרים מימין

דוגמה 2: כפל ללא העברה

23×323 \times 3 — ללא העברה

השאלה: = ?

כשהתוצאות קטנות מ-10, אין צורך להעביר!

1

שלב 1 — אחדות

3×3=93 \times 3 = 9. רושמים 9 (אין העברה כי 9<10)9 < 10)

דוגמה 3: כפל עם 0 באחדות

40×640 \times 6 — כשיש 0 באחדות

השאלה: = ?

זכרו: כל מספר כפול 0 שווה 0!

1

שלב 1 — אחדות

6×0=06 \times 0 = 0. רושמים 0
תשובה מספרית

חשבו במאונך: 23×3=?23 \times 3 = ?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

תשובה מספרית

חשבו במאונך: 27×3=?27 \times 3 = ?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

תשובה מספרית

חשבו במאונך: 40×6=?40 \times 6 = ?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


טעות נפוצה

טעות נפוצה: שוכחים להוסיף את ההעברה

הטעות:

❌ "3×7=21, רושמים 21, 3×2=6" → תשובה שגויה: 621

✅ "3×7=21, רושמים 1 מעבירים 2, 3×2=6+2=8" → תשובה נכונה: 81

הכלל: כל פעם שיש העברה — מיד לכתוב אותה למעלה ולא לשכוח!

למה זה קורה?

כשהתוצאה של הכפל גדולה מ-9, צריך לזכור שיש מספר קטן שכתבנו למעלה — אסור לשכוח אותו!

איך מתקנים?

תמיד כתבו את ההעברה בקטן למעלה, ומחקו אותה אחרי שהוספתם

חקירה: תבניות בלוח הכפל 🔍

גילויים מרתקים!

1. סימטריה: (חוק החילוף!) בלוח הכפל, המספרים משני צדי האלכסון שווים.

2. מספרים ריבועיים: על האלכסון: 1, 4, 9, 16, 25... אלה המספרים שאפשר לסדר בצורת ריבוע!

3. זוגיות בכפל:

  • זוגי × זוגי = זוגי
  • אי-זוגי × אי-זוגי = אי-זוגי
  • זוגי × אי-זוגי = זוגי
נכון או לא נכון

נכון או לא נכון: 3×7=7×3(3 \times 7 = 7 \times 3 (חוק החילוף בכפל)

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


חקירה: סכום ספרות בכפולות של 3 ו-9

קסם המספרים!

כפולות של 3: סכום הספרות מתחלק ב-3!

  • 121+2=3
  • 151+5=6
  • 272+7=9

כפולות של 9: סכום הספרות תמיד 9!

  • 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90
  • בדקו: 1+8=9, 2+7=9, 3+6=9...
נכון או לא נכון

נכון או לא נכון: סכום הספרות של כל כפולה של 3 מתחלק ב-3

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


בדיקה מהירה

בדיקה מהירה

בכפל במאונך 45×745 \times 7, כמה נעביר מהאחדות לעשרות?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

בדיקה מהירה

זוגי × זוגי = ?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


סיכום

מה למדנו היום?

כפל במאונך: כופלים כל ספרה בנפרד, מימין לשמאל

העברות: כשהתוצאה > 9, רושמים אחדות ומעבירים עשרות

0 באחדות: 0 כפול כל מספר = 0

תבניות בלוח הכפל:

  • סימטריה:
  • ריבועים על האלכסון
  • זוגיות: זוגי × כל מספר = זוגי

כל הכבוד! 🎉 עכשיו אתם יודעים לכפול במאונך! עברו לתרגול כדי להתאמן עוד!

תרגול