השוואת סיכויים

30%
📖שיעור
25 דקות

השוואת סיכויים

בשיעור זה נלמד להשוות סיכויים ולענות על השאלה 'מה יותר סביר?'

השוואת סיכויים 🎲⚖️

מבוא

שלום חברים!

בשיעור הקודם למדנו על בלתי אפשרי, אפשרי וודאי. היום נלמד להשוות: מה יותר סביר לקרות?

מה נלמד היום?

  • מה המשמעות של 'יותר סביר' ו'פחות סביר'
  • איך להשוות סיכויים בין אירועים
  • איך כמות האפשרויות משפיעה על הסיכוי
  • להשתמש בדוגמאות מהחיים (קוביות, מטבעות, שקיות)

הרעיון המרכזי: מה יותר סביר?

כשיש הרבה אפשרויות מסוג אחד ומעט מסוג אחר, יותר סביר לקבל את מה שיש הרבה ממנו!

כלל זהב 🌟

יותר אפשרויות = יותר סביר

אם בשקית יש 8 כדורים אדומים ו-2 כחולים:

  • יותר סביר לשלוף אדום (8 מתוך 10)
  • פחות סביר לשלוף כחול (2 מתוך 10)

דוגמה 1: שקית כדורים

מה יותר סביר לשלוף?

שאלה: בשקית 6 אדומים ו-2 ירוקים. מה יותר סביר לשלוף?

1

מה יש בשקית?

בשקית יש 6 כדורים אדומים ו-2 כדורים ירוקים. סך הכל 8 כדורים.

בדיקה מהירה 1

בדיקה מהירה

בשקית יש 7 כדורים אדומים ו-3 כדורים כחולים. מה יותר סביר לשלוף?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


דוגמה 2: הטלת קובייה

מה יותר סביר בקובייה?

שאלה: מה יותר סביר - לקבל מספר זוגי או מספר גדול מ-4?

1

אפשרויות בקובייה

בקובייה רגילה: 1,2,3,4,5,6(61, 2, 3, 4, 5, 6 (6 אפשרויות שוות)

בדיקה מהירה 2

בדיקה מהירה

בהטלת קובייה רגילה, מה יותר סביר: לקבל מספר קטן מ-4 או לקבל 6?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


דוגמה 3: הטלת מטבע

מטבע הוגן

שאלה: מה יותר סביר בהטלת מטבע - עץ או פלי?

1

אפשרויות במטבע

במטבע יש 2 צדדים: עץ ופלי (או ראש וזנב)

בדיקה מהירה 3


טעויות נפוצות

טעות נפוצה: כל האפשריים שווים

טעות: "בשקית עם 9 אדומים ו-1 כחול - סיכוי שווה לשניהם כי שניהם אפשריים"

נכון: יותר סביר אדום (9 מתוך 10) מאשר כחול (1 מתוך 10)

למה זה קורה?

קל לחשוב שאם משהו אפשרי, הסיכוי שלו שווה לכל דבר אחר

איך מתקנים?

תמיד לספור: כמה דרכים יש לכל תוצאה?

דוגמה 4: דוגמאות מחיי היומיום

בואו נחשוב על דוגמאות מהחיים שלנו:

מה יותר סביר?

מצבתוצאה א׳תוצאה ב׳מה יותר סביר?
מזג אוויר בחורףגשםשלג באילתגשם
תוצאת מבחןלעבור (אם למדתם)להיכשללעבור
להגיע בזמןיציאה 10 דק׳ מוקדםיציאה ברגע האחרוןיציאה מוקדם

בדיקה מהירה

בהטלת מטבע הוגן, מה יותר סביר: לקבל עץ או לקבל פלי?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

סיכום

למדנו היום

  1. יותר אפשרויות = יותר סביר
  2. צריך לספור כמה דרכים יש לכל תוצאה
  3. אם שווה בכמות - הסיכוי שווה
  4. 'אפשרי' לא אומר 'סיכוי שווה' - צריך להשוות!

מדהים! 🎉 עכשיו אתם יודעים להשוות סיכויים!

תרגול