חזרה על מספרים מכוונים 🔢

מבוא

שלום חברים!

כבר למדתם על ישר המספרים עם מספרים טבעיים (0, 1, 2, 3...).

היום נרחיב ונלמד על מספרים מכוונים - מספרים שיכולים להיות גם שליליים!

מה נלמד היום?

מהם מספרים חיוביים ושליליים
איפה נמצאים המספרים השליליים על ישר המספרים
איך להשוות בין מספרים חיוביים ושליליים
שימושים בחיים של מספרים שליליים

הרעיון המרכזי: משני צדי האפס

על ישר המספרים יש שני צדדים:

מימין לאפס: המספרים החיוביים (1, 2, 3, 4...)
משמאל לאפס: המספרים השליליים (-1, -2, -3, -4...)

כלל זהב 🌟

מספר שלילי מסומן עם סימן מינוס לפניו: -3
ככל שהולכים ימינה על הישר - המספרים גדלים
ככל שהולכים שמאלה על הישר - המספרים קטנים
האפס הוא נקודת ההתייחסות באמצע!

דוגמה 1: מיקום מספרים על הישר

מציאת מיקום של מספר שלילי

שאלה: היכן נמצא המספר -3 על ישר המספרים?

זיהוי האפס

ראשית, מוצאים את האפס

(0)

על ישר המספרים.

בדיקה מהירה 1

בדיקה מהירה

על ישר המספרים, איפה נמצאים המספרים השליליים?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

השוואת מספרים מכוונים

כלל חשוב: מספר שנמצא יותר ימינה על הישר הוא תמיד הגדול יותר.

השוואה	תוצאה	הסבר
3 ו--2	3 > -2	חיובי תמיד גדול משלילי
-1 ו--4	-1 > -4	-1 קרוב יותר לאפס
0 ו--5	0 > -5	אפס גדול מכל מספר שלילי

דוגמה 2: השוואת שני מספרים שליליים

מי גדול יותר: $-2$ או $-7$ ?

שאלה: מי גדול יותר: -2 או -7?

מיקום על הישר

-2

נמצא 2 צעדים משמאל לאפס. -7 נמצא 7 צעדים משמאל לאפס.

בדיקה מהירה 2

שימושים בחיים - איפה פוגשים מספרים שליליים?

דוגמאות מהחיים

🌡️ טמפרטורה: מתחת לאפס מעלות (למשל -5°C)
🏦 חשבון בנק: חוב (מינוס בחשבון)
🏔️ גובה: מתחת לפני הים (ים המלח נמצא ב--430 מטר!)
🕐 זמן: ספירה לאחור (3, 2, 1, 0, -1...)

בדיקה מהירה 3

בדיקה מהירה

מהי הטמפרטורה הנמוכה יותר: $-5$ מעלות או $-2$ מעלות?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

טעויות נפוצות

טעות נפוצה: בלבול בגודל מספרים שליליים

❌ טעות: -10 > -2 (כי 10 > 2)

✅ נכון: -2 > -10 (כי -2 קרוב יותר לאפס)

למה זה קורה?

נוטים לחשוב ש-10- גדול מ-2- כי 10 גדול מ-2

איך מתקנים?

במספרים שליליים, ככל שהמספר 'גדול יותר' (רחוק יותר מאפס) הוא למעשה קטן יותר!

בדיקה מהירה 4

נכון או לא נכון

נכון או לא נכון: $-10$ גדול מ-3

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

בדיקה מהירה

מי גדול יותר: $-3$ או 2?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

סיכום

למדנו היום

מספרים שליליים נמצאים משמאל לאפס על ישר המספרים
ככל שהולכים ימינה - המספרים גדלים
כל מספר חיובי גדול מכל מספר שלילי
במספרים שליליים - מי שקרוב יותר לאפס הוא הגדול יותר
מספרים שליליים מופיעים בחיים: טמפרטורה, גובה, חשבון בנק

מעולה! 🎉 עכשיו אתם מבינים את המספרים המכוונים על ישר המספרים!

חזרה על מספרים מכוונים

חזרה על מספרים מכוונים 🔢

מבוא

הרעיון המרכזי: משני צדי האפס

דוגמה 1: מיקום מספרים על הישר

מציאת מיקום של מספר שלילי

בדיקה מהירה 1

השוואת מספרים מכוונים

דוגמה 2: השוואת שני מספרים שליליים

מי גדול יותר: −2-2−2 או −7-7−7?

בדיקה מהירה 2

שימושים בחיים - איפה פוגשים מספרים שליליים?

בדיקה מהירה 3

טעויות נפוצות

טעות נפוצה: בלבול בגודל מספרים שליליים

בדיקה מהירה 4

סיכום

מי גדול יותר: $-2$ או $-7$ ?