בדיקת סבירות — האם ייתכן?

30%
📖שיעור
15 דקות

בדיקת סבירות — האם ייתכן?

בשיעור זה נלמד לבדוק האם מצבים בבעיות מילוליות עם שברים אפשריים או בלתי אפשריים.

בדיקת סבירות — האם ייתכן? 🔢

מבוא

שלום תלמידי כיתה ה׳!

מה נלמד היום?

נלמד לבדוק סבירות של מצבים:

  • האם ייתכן שמצב מסוים יקרה?
  • מתי מצב בלתי אפשרי מבחינה מתמטית?
  • איך לנמק את התשובה

מה זה בדיקת סבירות?

כלל זהב

בדיקת סבירות = לבדוק האם מצב מתמטי אפשרי או בלתי אפשרי.

מצב בלתי אפשרי כשמתקיים אחד מאלה:

  1. סכום החלקים גדול מהשלם (מעל 1)
  2. שבר שלילי (פחות מ-0)
  3. חלק גדול מהשלם (יותר מ-100%)
  4. סתירה בין הנתונים

דוגמה 1: סכום גדול מהשלם

האם ייתכן? — רנה הוציאה כסף

שאלה: רנה הוציאה מכספה על אוכל, על בגדים, ו- על בילוי. האם ייתכן?

1

מה נתון?

רנה הוציאה 12\frac{1}{2} מכספה על אוכל,13, \frac{1}{3} על בגדים, ו-14\frac{1}{4} על בילוי.

דוגמה 2: מצב אפשרי

האם ייתכן? — דן קרא ספר

שאלה: דן קרא מהספר ביום א׳ ו- ביום ב׳. האם ייתכן שביום א׳ קרא יותר מביום ב׳?

1

מה נתון?

דן קרא 13\frac{1}{3} מהספר ביום א׳ ו-14\frac{1}{4} ביום ב׳.

דוגמה 3: סתירה בנתונים

האם ייתכן? — יוסי ודני חילקו משימות

שאלה: יוסי עשה מהמשימות ודני עשה . נאמר שיוסי עשה יותר מדני. האם ייתכן?

1

מה נתון?

יוסי עשה 25\frac{2}{5} מהמשימות ודני עשה 25\frac{2}{5}. נאמר שיוסי עשה יותר מדני.

תרגול מודרך

נכון או לא נכון

האם ייתכן: רנה הוציאה 12\frac{1}{2} מכספה על אוכל ו-12\frac{1}{2} על בגדים, ועדיין נשאר לה כסף.

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

נכון או לא נכון

האם ייתכן: דן קרא 25\frac{2}{5} מהספר ביום א׳ ו-15\frac{1}{5} ביום ב׳. ביום א׳ קרא יותר מביום ב׳.

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם


טעויות נפוצות

טעות נפוצה: חושבים שכל מה שכתוב בשאלה אפשרי

טעות: "אם כתוב שהוציאה 1/2 + 1/3 + 1/4, אז זה מה שקרה" ✅ נכון: "צריך לבדוק: 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 > 1, אז לא ייתכן"

למה זה קורה?

רגילים שכל הנתונים בשאלות נכונים.

איך מתקנים?

בשאלות 'האם ייתכן' — צריך לבדוק אם הנתונים הגיוניים מתמטית!

טעות נפוצה: מבלבלים בין 'אפשרי' ל'ודאי'

טעות: "אם ייתכן ש-1/3 > 1/4, אז בטוח שדן קרא 1/3"נכון: "ייתכן = אפשרי, לא בטוח"

למה זה קורה?

אם מצב אפשרי, חושבים שהוא בהכרח קרה.

איך מתקנים?

'ייתכן' = יכול לקרות. 'לא ייתכן' = בלתי אפשרי. אבל 'ייתכן' לא אומר שזה מה שקרה!

השוואת סבירות — טבלת עזר

מצבאפשרי?הסבר
סכום חלקים < 1✅ כןנשאר עוד
סכום חלקים = 1✅ כןבדיוק השלם
סכום חלקים > 1❌ לאיותר מהשלם
שבר שלילי❌ לאאי אפשר להוציא יותר ממה שיש
1/3 > 1/4✅ כןשליש גדול מרבע
1/5 > 1/3❌ לאחמישית קטנה משליש

סיכום

למדנו היום

  1. בדיקת סבירות = לבדוק האם מצב אפשרי או בלתי אפשרי
  2. מצב בלתי אפשרי כשסכום > 1, או יש סתירה בנתונים
  3. 'ייתכן' לא אומר 'ודאי' — רק שזה אפשרי
  4. תמיד לחשב ולא לסמוך על תחושה!

כל הכבוד! עכשיו תוכלו לזהות מצבים בלתי אפשריים בבעיות מילוליות.

תרגול