בדיקת סבירות — האם ייתכן? 🔢
מבוא
שלום תלמידי כיתה ה׳!
מה נלמד היום?
נלמד לבדוק סבירות של מצבים:
- האם ייתכן שמצב מסוים יקרה?
- מתי מצב בלתי אפשרי מבחינה מתמטית?
- איך לנמק את התשובה
מה זה בדיקת סבירות?
כלל זהב
בדיקת סבירות = לבדוק האם מצב מתמטי אפשרי או בלתי אפשרי.
מצב בלתי אפשרי כשמתקיים אחד מאלה:
- סכום החלקים גדול מהשלם (מעל 1)
- שבר שלילי (פחות מ-0)
- חלק גדול מהשלם (יותר מ-100%)
- סתירה בין הנתונים
דוגמה 1: סכום גדול מהשלם
האם ייתכן? — רנה הוציאה כסף
שאלה: רנה הוציאה מכספה על אוכל, על בגדים, ו- על בילוי. האם ייתכן?
מה נתון?
דוגמה 2: מצב אפשרי
האם ייתכן? — דן קרא ספר
שאלה: דן קרא מהספר ביום א׳ ו- ביום ב׳. האם ייתכן שביום א׳ קרא יותר מביום ב׳?
מה נתון?
דוגמה 3: סתירה בנתונים
האם ייתכן? — יוסי ודני חילקו משימות
שאלה: יוסי עשה מהמשימות ודני עשה . נאמר שיוסי עשה יותר מדני. האם ייתכן?
מה נתון?
תרגול מודרך
האם ייתכן: רנה הוציאה מכספה על אוכל ו- על בגדים, ועדיין נשאר לה כסף.
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
האם ייתכן: דן קרא מהספר ביום א׳ ו- ביום ב׳. ביום א׳ קרא יותר מביום ב׳.
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
טעויות נפוצות
טעות נפוצה: חושבים שכל מה שכתוב בשאלה אפשרי
❌ טעות: "אם כתוב שהוציאה 1/2 + 1/3 + 1/4, אז זה מה שקרה" ✅ נכון: "צריך לבדוק: 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 > 1, אז לא ייתכן"
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: מבלבלים בין 'אפשרי' ל'ודאי'
❌ טעות: "אם ייתכן ש-1/3 > 1/4, אז בטוח שדן קרא 1/3" ✅ נכון: "ייתכן = אפשרי, לא בטוח"
למה זה קורה?
איך מתקנים?
השוואת סבירות — טבלת עזר
| מצב | אפשרי? | הסבר |
|---|---|---|
| סכום חלקים < 1 | ✅ כן | נשאר עוד |
| סכום חלקים = 1 | ✅ כן | בדיוק השלם |
| סכום חלקים > 1 | ❌ לא | יותר מהשלם |
| שבר שלילי | ❌ לא | אי אפשר להוציא יותר ממה שיש |
| 1/3 > 1/4 | ✅ כן | שליש גדול מרבע |
| 1/5 > 1/3 | ❌ לא | חמישית קטנה משליש |
סיכום
למדנו היום
- בדיקת סבירות = לבדוק האם מצב אפשרי או בלתי אפשרי
- מצב בלתי אפשרי כשסכום > 1, או יש סתירה בנתונים
- 'ייתכן' לא אומר 'ודאי' — רק שזה אפשרי
- תמיד לחשב ולא לסמוך על תחושה!
כל הכבוד! עכשיו תוכלו לזהות מצבים בלתי אפשריים בבעיות מילוליות.