שברים על ציר המספרים 📏

מבוא

שלום תלמידי כיתה ה׳!

מה נלמד היום?

נלמד:

למקם שברים בין 0 ל-1 על ציר המספרים
למקם שברים גדולים מ-1 על ציר המספרים
להשוות שברים באמצעות מיקומם על הציר

הרעיון המרכזי

כלל זהב

למקם שבר על ציר המספרים:

מחלקים את הקטע בין 0 ל-1 למספר חלקים שווים כמו המכנה
סופרים מ-0 כמה קפיצות כמו המונה
מסמנים את הנקודה

לדוגמה: למקם $\frac{3}{4}$

מחלקים את הקטע 0-1 ל-4 חלקים
סופרים 3 קפיצות מ-0
מסמנים!

דוגמה מפורטת 1 - מיקום בין 0 ל-1

מקמו בערך את $\frac{3}{5}$ על הקטע בין 0 ל-1

שאלה: מקמו, בערך, את השבר $\frac{3}{5}$ על הקטע בין 0 ל-1.

מה המכנה?

המכנה הוא 5 - נחלק את הקטע ל-5 חלקים שווים.

דוגמה מפורטת 2 - השוואה על הציר

מי גדול יותר: $\frac{2}{5}$ או $\frac{3}{5}$ ?

שאלה: מי גדול יותר: $\frac{2}{5}$ או $\frac{3}{5}$ ?

שמים שניהם על הציר

נחלק את

0-1

ל-5 חלקים.

כלל חשוב להשוואה

על ציר המספרים האופקי:

ימינה = גדול יותר
שמאלה = קטן יותר

לכן, השבר שנמצא יותר ימינה הוא הגדול יותר!

דוגמה מפורטת 3 - בין אילו שלמים?

בין אילו שני שלמים נמצא $\frac{7}{4}$ ?

שאלה: בין אילו שני שלמים נמצא השבר $\frac{7}{4}$ ? רשמו כמספר מעורב.

בודקים אם גדול מ-1

\frac{7}{4} -

המונה

(7)

גדול מהמכנה

(4)

, אז השבר גדול מ-1.

תרגול מודרך

בדיקה מהירה

מקמו, בערך, את $\frac{3}{4}$ על הקטע בין 0 ל-1. איפה הוא נמצא?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

בדיקה מהירה

בין אילו שני שלמים נמצא השבר $\frac{9}{4}$ ?

כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם

טעויות נפוצות

טעות נפוצה: בלבול בין מכנה גדול לשבר גדול

כשהמכנה גדול יותר, כל חלק קטן יותר. לכן $\frac{1}{8}$ קטן מ- $\frac{1}{4}$ למרות ש-8 גדול מ-4.

למה זה קורה?

הילדים חושבים שמספר גדול במכנה = שבר גדול.

איך מתקנים?

זכרו: מכנה גדול = חלקים קטנים יותר

. \frac{1}{8}

קטן מ-

\frac{1}{4}

סיכום

למדנו היום

למקם שבר על הציר: מחלקים לפי המכנה, סופרים לפי המונה
להשוות על הציר: יותר ימינה = גדול יותר
שברים גדולים מ-1: כשהמונה > מכנה, השבר גדול מ-1
למצוא בין אילו שלמים: מחלקים את המונה במכנה

כל הכבוד! עכשיו נמשיך ללמוד על המרה בין שברים מדומים למספרים מעורבים.