הגדרת יחס וצמצום יחסים
מבוא
שלום!
היום נלמד על יחס – מושג חשוב שעוזר לנו להשוות בין שתי כמויות.
מה נלמד היום?
- מהו יחס וכיצד מסמנים אותו
- כיצד לרשום יחס בין שתי כמויות
- כיצד לצמצם יחסים
מהו יחס?
יחס הוא דרך להשוות בין שתי כמויות. כשאנחנו אומרים "היחס בין א' ל-ב' הוא 3:4" (קוראים: "שלוש ל-ארבע"), אנחנו אומרים כמה פעמים א' קטן/גדול מ-ב'.
כלל זהב
יחס נכתב עם סימן נקודתיים (:), לדוגמה: 3:4
סדר חשוב! קודם כותבים את המספר של הדבר הראשון שהוזכר, ואחר כך את המספר של הדבר השני.
דוגמה מהחיים
בכיתה יש 15 בנים ו-20 בנות.
- היחס בין הבנים לבנות הוא 15:20
- היחס בין הבנות לבנים הוא 20:15
שימו לב: הסדר משנה!
בדיקה מהירה
בכיתה יש 12 בנים ו-18 בנות. מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
צמצום יחסים
כמו שאפשר לצמצם שברים, אפשר גם לצמצם יחסים.
כדי לצמצם יחס, מחלקים את שני המספרים במחלק המשותף הגדול ביותר (מ.מ.ג).
טיפ לצמצום
יחס מצומצם הוא יחס שאי אפשר לצמצם יותר – כלומר, המ.מ.ג של שני המספרים הוא 1.
דוגמה מפורטת 1
צמצום היחס 15:20
שאלה: צמצמו את היחס 15:20
שלב 1: מצאו את המ.מ.ג
דוגמה מפורטת 2
צמצום היחס 24:36
שאלה: צמצמו את היחס 24:36
שלב 1: מצאו את המ.מ.ג
בדיקה מהירה
יחסים שווים
יחסים שונים יכולים להיות שווים – כלומר, לייצג את אותה ההשוואה.
לדוגמה, כל היחסים הבאים שווים:
- 2:3
- 4:6
- 6:9
- 8:12
כולם מצטמצמים ל-2:3.
תרגול מודרך
תרגיל 1
במתכון לעוגה כתוב: 2 כוסות קמח ו-3 כוסות סוכר.
מהו היחס בין הקמח לסוכר?
תרגיל 2
צמצמו את היחס 12:18
תרגיל 3
צמצמו את היחס 35:21
בדיקה מהירה
צמצמו את היחס 15:20
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
טעויות נפוצות
טעות נפוצה: בלבול בסדר הרישום
טעות: כשנשאל על היחס בין בנים לבנות, כותבים בנות:בנים.
הדרך הנכונה: קודם בנים, אחר כך בנות. אם יש 12 בנים ו-18 בנות, היחס הוא 12:18 ולא 18:12.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: צמצום לא מלא
טעות: צמצום 12:18 ל-6:9 (חילוק ב-2 במקום ב-6).
הדרך הנכונה: למצוא את המ.מ.ג (6) ולקבל 2:3. אם לא בטוחים, נסו לצמצם שוב.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
צמצמו את היחס 12:18
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
סיכום
מה למדנו היום?
- יחס הוא דרך להשוות בין שתי כמויות, ומסמנים אותו עם נקודתיים (:)
- הסדר חשוב – קודם כותבים את מה שנשאל ראשון
- צמצום יחס – מחלקים את שני המספרים במ.מ.ג שלהם
- יחסים שווים – יחסים שונים שמצטמצמים לאותו יחס
במתכון לעוגה כתוב שצריך 2 כוסות קמח ו-3 כוסות סוכר. מהו היחס בין הקמח לסוכר?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
כל הכבוד! עכשיו אתם יודעים מהו יחס וכיצד לצמצם יחסים. בשיעור הבא נלמד על יחס חלק-לחלק ויחס חלק-לשלם!