שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר. אחת הזוויות היא 65°.

מצאו את הזווית המתאימה לה.

פתרון:

שלב 1: זיהוי המצב יש לנו שני ישרים מקבילים וחותך. אנו מחפשים זווית מתאימה.

שלב 2: שימוש בכלל הזהב זוויות מתאימות בין מקבילים שוות.

שלב 3: מסקנה הזווית המתאימה גם היא 65°.

תשובה: 65°

בדיקה: המיקום היחסי של שתי הזוויות זהה ביחס לחותך ולישרים שלהן ✓

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי חותך.

אחת הזוויות היא 2x + 15 מעלות, והזווית המתאימה לה היא 75 מעלות.

מצאו את x.

פתרון:

שלב 1: הבנת המצב יש לנו זוויות מתאימות בין ישרים מקבילים, ולכן הן שוות.

שלב 2: כתיבת משוואה 2x + 15 = 75

שלב 3: פתרון 2x = 75 - 15

תשובה: x = 30

בדיקה: 2 × 30 + 15 = 60 + 15 = 75 ✓

בתרשים של שני ישרים מקבילים וחותך:

• זווית אחת היא 3x + y מעלות
• הזווית המתאימה לה היא 100 מעלות
• זווית נוספת (סמוכה לזווית הראשונה) היא 2x - y מעלות

מצאו את x ואת y.

פתרון:

שלב 1: משוואה ראשונה (זוויות מתאימות) 3x + y = 100

שלב 2: משוואה שנייה (זוויות סמוכות על ישר) זוויות סמוכות על ישר סכומן 180°:

שלב 3: מציאת y נציב בקשוואה הראשונה:

תשובה: x = 36, y = -8

בדיקה: 3 × 36 + (-8) = 108 - 8 = 100 ✓

2 × 36 - (-8) = 72 + 8 = 80, וסכום: 100 + 80 = 180 ✓