רעיון: נחתוך משולש מצד אחד של המקבילית ונדביק אותו בצד השני - נקבל מלבן!

שלבי החיתוך והסידור:

שלב 1 - מצב התחלתי: יש לנו מקבילית עם בסיס b וגובה h.

שלב 2 - חיתוך משולש: נחתוך משולש ישר-זווית מקצה שמאל של המקבילית.

• בסיס המשולש: חלק מבסיס המקבילית
• גובה המשולש: h (גובה המקבילית)

שלב 3 - הדבקה מחדש: נזיז את המשולש שחתכנו ונדביק אותו בצד ימין.

שלב 4 - התוצאה: קיבלנו מלבן מושלם!

• אורך המלבן: b (הבסיס המקורי)
• רוחב המלבן: h (הגובה המקורי)

מסקנה: מכיוון ששטח המלבן = אורך × רוחב = $b\times h$, ולא הוספנו או הורדנו שום שטח (רק סידרנו מחדש), אז גם שטח המקבילית = $b\times h$

הסבר: החיתוך והסידור מחדש שומרים על השטח - לא יצרנו חומר חדש ולא זרקנו חומר!

שאלה: מקבילית עם בסיס 8 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מהו שטחה?

פתרון:

שלב 1 - מה קורה? יש לנו מקבילית ונתונים הבסיס והגובה.

שלב 2 - מה עושים ולמה? משתמשים בנוסחה: שטח = בסיס × גובה

שלב 3 - חישוב: $A=b\times h=8\times 5=40$

תשובה: השטח הוא 40 ס״מ רבועים

בדיקה: הגיוני! מלבן עם אותם מידות היה בעל אותו שטח.

שאלה: שטח מקבילית הוא 72 מ״ר, והבסיס שלה הוא 9 מטר. מהו הגובה?

פתרון:

שלב 1 - מה קורה? יודעים את השטח ואת הבסיס, צריך למצוא את הגובה.

שלב 2 - מה עושים ולמה? משתמשים בנוסחה: $A=b\times h$ מציבים את הערכים הידועים ופותרים עבור h.

שלב 3 - משוואה: $72=9\times h$

שלב 4 - פתרון: $h=72÷9=8$

תשובה: הגובה הוא 8 מטר

בדיקה: $9\times 8=72$ ✓

שאלה: במקבילית, צלע אחת באורך 10 ס״מ, וצלע סמוכה באורך 7 ס״מ. הגובה הניצב לצלע של 10 ס״מ הוא 6 ס״מ. מהו שטח המקבילית?

פתרון:

שלב 1 - זיהוי הנתונים:

• בסיס: 10 ס״מ
• הגובה המתאים לבסיס זה: 6 ס״מ
• צלע סמוכה 7 ס״מ (לא רלוונטית לחישוב!)

שלב 2 - שימו לב! ❌ אסור להשתמש ב-7 ס״מ כי זו צלע, לא גובה! ✅ משתמשים רק בגובה הניצב: 6 ס״מ

שלב 3 - חישוב: $A=10\times 6=60$

תשובה: 60 ס״מ רבועים

הסבר: הגובה חייב להיות ניצב לבסיס. הצלע המשופעת (7 ס״מ) ארוכה יותר מהגובה כי היא לא ניצבת!

שאלה: במקבילית, הבסיס התחתון 12 ס״מ והגובה המתאים לו 8 ס״מ. הצלע הימנית באורך 10 ס״מ. מהו הגובה המתאים לצלע הימנית?

פתרון:

שלב 1 - מה קורה? יש לנו שני זוגות בסיס-גובה אפשריים, וצריך למצוא את הגובה השני.

שלב 2 - חישוב השטח עם הזוג הראשון: $A=12\times 8=96$ ס״מ רבועים

שלב 3 - מה עושים? השטח זהה עם הזוג השני! $A=10\times h_2=96$

שלב 4 - פתרון: $h_2=96÷10=9.6$ ס״מ

תשובה: הגובה השני הוא 9.6 ס״מ

בדיקה:

• זוג ראשון: $12\times 8=96$ ✓
• זוג שני: $10\times 9.6=96$ ✓

הסבר: כשהבסיס קצר יותר (10 במקום 12), הגובה צריך להיות גדול יותר כדי לקבל אותו שטח!

שאלה: מקבילית עם בסיס x וגובה 5. כתבו ביטוי לשטח המקבילית.

פתרון:

שלב 1 - מה קורה? הבסיס מיוצג על ידי המשתנה x, והגובה ידוע: 5.

שלב 2 - מה עושים? משתמשים בנוסחה: $A=b\times h$

שלב 3 - הצבה: $A=x\times 5=5x$

תשובה: השטח הוא 5x

הסבר: כשהבסיס הוא x, השטח הוא פי 5 מהבסיס.

שאלה: שטח מקבילית הוא 7x, והבסיס שלה הוא x. מהו הגובה?

פתרון:

שלב 1 - הצבה בנוסחה: $7x=x\times h$

שלב 2 - פתרון עבור h: $h=7x÷x=7$

תשובה: הגובה הוא 7

בדיקה: $x\times 7=7x$ ✓