קריאת דיאגרמת עמודות ודיאגרמת עיגול
מבוא
לא כל מידע מתואר בעזרת גרף קווי. כאשר מדובר בקטגוריות נפרדות — מפלגות בבחירות, חודשים, סוגי התנדבות — נוח יותר להשתמש בדיאגרמת עמודות או בדיאגרמת עיגול. בשיעור זה נלמד לאחזר מהן מידע, לחשב כמויות מתוך אחוזים, ולהסיק מסקנות שמשמשות לקבלת החלטות, כמו הקמת קואליציה או השוואת משקעים בין ערים.
מטרות השיעור
- לזהות מה מייצג כל ציר בדיאגרמת עמודות ומה מייצגת כל גזרה בדיאגרמת עיגול
- לחשב כמות מתוך אחוז (ולהפך) בדיאגרמת עיגול
- להשוות נתונים בדיאגרמת עמודות כפולה ולהסיק מסקנות
- להשתמש בנתונים לצורך קבלת החלטות — למשל בדיקת רוב לקואליציה
הרעיון המרכזי
דיאגרמת עיגול — חלוקה ל-100%
בדיאגרמת עיגול כל גזרה היא חלק מהשלם, וסכום כל הגזרות הוא תמיד 100%.
כדי למצוא כמות מתוך אחוז מכפילים את האחוז (כשבר עשרוני) בכמות הכוללת:
דיאגרמת עמודות ודיאגרמת עמודות כפולה
- בדיאגרמת עמודות גובה העמודה הוא השכיחות (הכמות), ושם הקטגוריה מופיע על ציר ה-x.
- בדיאגרמת עמודות כפולה מוצגות שתי סדרות זו לצד זו (למשל שתי ערים). משווים תמיד את שתי העמודות באותה קטגוריה.
לאורך השיעור נשתמש בשתי דוגמאות:
בחירות לעירייה (דיאגרמת עיגול): רשימה א' 25%, ב' 20%, ג' 18%, ד' 15%, ה' 12%, ו' 10% — סך הכול 128,000 מצביעים.
משקעים (דיאגרמת עמודות כפולה, במ״מ): תל אביב — נובמבר 90, דצמבר 130, ינואר 120, פברואר 70; ירושלים — נובמבר 60, דצמבר 110, ינואר 130, פברואר 60.
דוגמאות מפורטות
דוגמה 1: כמות לפי אחוז
כמה מצביעים הצביעו לרשימה א?
שלב 1 — מזהים את האחוז ואת הכמות הכוללת
בבחירות לעירייה התמודדו שש רשימות. דיאגרמת עיגול מתארת את אחוז הקולות: א' 25%, ב' 20%, ג' 18%, ד' 15%, ה' 12%, ו' 10%. איזו רשימה קיבלה את האחוז הגדול ביותר של הקולות?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
בבחירות השתתפו 128,000 מצביעים. לפי דיאגרמת העיגול, רשימה ו' קיבלה 10% מהקולות. כמה מצביעים הצביעו לרשימה ו'?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
בבחירות השתתפו 128,000 מצביעים. רשימה א' קיבלה 25% מהקולות. כמה מצביעים הצביעו לרשימה א'?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
דוגמה 2: בדיקת רוב לקואליציה
האם ג', ד' ו-ה' יכולות להקים קואליציה (מעל 50%)?
לעבודה עם אחוזים אין צורך במספר המצביעים בפועל; ההשוואה נעשית ישירות באחוזים.
שלב 1 — מחברים אחוזים
באותה דיאגרמת בחירות (א' 25%, ב' 20%, ג' 18%, ד' 15%, ה' 12%, ו' 10%): קואליציה דורשת יותר מ-50% מהקולות. האם הרשימות ג', ד' ו-ה' יחד יכולות להקים קואליציה?
כדי לבדוק, סמנו או הקלידו תשובה קודם
דוגמה 3: השוואה בדיאגרמת עמודות כפולה
באיזה חודש ירדו בתל אביב יותר משקעים מאשר בירושלים, ובכמה?
בדיאגרמת עמודות כפולה משווים תמיד עמודות של אותה קטגוריה (אותו חודש).
שלב 1 — משווים חודש-חודש
דוגמה 4: סכום עמודות
כמה משקעים ירדו בתל אביב בארבעת החודשים?
שלב 1 — אוספים את גבהי העמודות
טעויות נפוצות
טעות נפוצה: בוחרים את אוכלוסיית הבסיס הלא נכונה
25% של הקולות = 25% מתוך 128,000 המצביעים, ולא מתוך 200,000 התושבים.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: האחוזים בעוגה לא מסתכמים ב-100%
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: משווים עמודות של קטגוריות שונות
ההשוואה הנכונה: תל אביב בדצמבר (130) מול ירושלים בדצמבר (110).
למה זה קורה?
איך מתקנים?
טעות נפוצה: מחזירים את שם הקטגוריה במקום הכמות
'כמה מ״מ ירדו?' מבקש את גובה העמודה; 'באיזה חודש?' מבקש את שם הקטגוריה.
למה זה קורה?
איך מתקנים?
סיכום
מה למדנו?
דיאגרמת עיגול ודיאגרמת עמודות:
- בדיאגרמת עיגול סכום הגזרות תמיד 100%, וכמות מחושבת לפי .
- ודאו מהו ה'שלם' שאליו מתייחס האחוז (כאן: המצביעים, לא כלל התושבים).
- בדיאגרמת עמודות הכמות היא גובה העמודה.
- בדיאגרמת עמודות כפולה משווים תמיד אותה קטגוריה בשתי הסדרות.
- אפשר לעבוד עם אחוזים ישירות — למשל לבדיקת רוב לקואליציה.
עכשיו אתם יודעים לקרוא דיאגרמות ולהסיק מהן מסקנות לקבלת החלטות!
תרגול נוסף
עברו לתרגול כדי להתאמן על קריאת דיאגרמות עמודות ועיגול!