מעגל היחידה הוא המעגל שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו 1. משוואתו היא $x^2+y^2=1$.

מכיוון שהיקף מעגל הוא $2\pi r$ וכאן r = 1, היקף מעגל היחידה הוא $2\pi$.

ההתאמה בין מספר ממשי לנקודה: נתחיל תמיד בנקודה (1,0).

• אם המספר הממשי חיובי, מלפפים על המעגל נגד כיוון השעון קשת שאורכה כמידת המספר.
• אם המספר הממשי שלילי, מלפפים את אותו אורך אבל עם כיוון השעון.

הנקודה שאליה מגיעים היא הנקודה המתאימה למספר.

היות שההיקף הוא $2\pi$:

• רבע מעגל הוא $\frac{2\pi }{4}=\frac{\pi }{2}$.
• חצי מעגל הוא $\pi$.
• שלושה רבעי מעגל הם $\frac{3\pi }{2}$.
• מעגל שלם הוא $2\pi$ — ומחזיר אותנו לנקודת ההתחלה (1,0).

איננו חייבים את המילה "רדיאן" בשלב זה — די לחשוב על אורך הקשת כחלק היחסי מההיקף.