עקומת התפלגות נורמלית מאופיינת בשלוש תכונות:

1. סימטריה — העקומה סימטרית ביחס לקו אנכי שעובר דרך הממוצע $\mu$. מה שקורה משמאל למרכז משתקף מימין לו.
2. שיא יחיד במרכז — לעקומה נקודת מקסימום אחת בלבד, בדיוק בממוצע. שם מרוכזים רוב הנתונים.
3. דעיכה בקצוות — ככל שמתרחקים מהממוצע לשני הכיוונים, העקומה יורדת ומתקרבת לציר ה-x: פרטים רחוקים מהממוצע נדירים.

צורת העקומה נקבעת על ידי שני מדדים בלבד: הממוצע $\mu$ קובע את מיקום המרכז, וסטיית התקן $\sigma$ קובעת את רוחב הפעמון (את הפיזור).

בגלל הסימטריה, נקודת המרכז של העקומה הנורמלית היא בו-זמנית שלושה מדדים:

• הממוצע $\mu$ — מרכז הכובד של הנתונים, ובמקרה הסימטרי הוא במרכז.
• החציון — הערך שמחציתו מתחתיו ומחציתו מעליו. בגלל הסימטריה, קו המרכז מחלק את השטח לשני חצאים שווים, ולכן הוא החציון.
• השכיח — הערך השכיח ביותר, כלומר הערך שבו העקומה מגיעה לשיא. השיא נמצא במרכז.

לכן בהתפלגות נורמלית: $\text{ממוצע}=\text{חציון}=\text{שכיח}$. (בהתפלגות א-סימטרית שלושת המדדים שונים זה מזה.)

הרעיון החשוב ביותר לקראת ההמשך: השטח הכולל שמתחת לעקומה הנורמלית שווה תמיד ל-1, כלומר $100\%$ מהאוכלוסייה.

לכן כל שטח חלקי שמתחת לעקומה מייצג חלק יחסי (אחוז) מהאוכלוסייה — או, באופן שקול, את ההסתברות לבחור באקראי פרט מהקבוצה הזו. בזכות הסימטריה, השטח שמשמאל לממוצע שווה לשטח שמימין לממוצע, וכל אחד מהם הוא $50\%$.