לכדור שרדיוסו r:

נפח: $V=\frac{4}{3}\pi r^3$ — הרדיוס בחזקה שלישית (כי נפח נמדד ביחידות מעוקבות).

שטח פנים: $S=4\pi r^2$ — הרדיוס בחזקה שנייה (כי שטח נמדד ביחידות ריבועיות).

ההבדל בחזקה הוא קריטי: בלבול בין $r^2$ ל-$r^3$ הוא טעות נפוצה. בכל החישובים נשתמש בקירוב $\pi \approx 3.14$.

שאלות רבות נותנות את הקוטר d (למשל "כדור שקוטרו 15 ס״מ"). תמיד יש להמיר לרדיוס לפני ההצבה: $r=\frac{d}{2}$

הצבת הקוטר במקום הרדיוס משבשת מאוד את התוצאה — בנפח פי $2^3=8$ ובשטח פי $2^2=4$.

כשנתון הגודל ומחפשים את הרדיוס, מבודדים את חזקת r ואז מוציאים את השורש המתאים:

• מתוך שטח $S=4\pi r^2$: מבודדים $r^2$ ומוציאים שורש ריבועי.
• מתוך נפח $V=\frac{4}{3}\pi r^3$: מבודדים $r^3$ ומוציאים שורש שלישי.

החזקה בנוסחה היא שקובעת את סוג השורש.

אם מגדילים את הרדיוס פי k, אז: $S_{\text{חדש}}=k^{2}S,V_{\text{חדש}}=k^{3}V$

למשל הכפלת הרדיוס (פי 2) מגדילה את השטח פי 4 ואת הנפח פי 8. זה מסביר מדוע כדור גדול במעט "שוקל" הרבה יותר.