גופים במרחב: פירמידה וכדור

יחידה זו עוסקת בחישובי נפח ושטח פנים של פירמידה ושל כדור בהקשר אורייני (אשכול התמצאות במישור ובמרחב) — מצבים מחיי היום־יום של אוהלים, מונומנטים, גופי תאורה ממלח, כדורים, גלידה בגביע ושיקולי עלות ומשקל בשקלים. נפתח בפירמידה ישרה שבסיסה מלבן או ריבוע: נלמד שנפחה הוא שליש ממכפלת שטח הבסיס בגובה$, V=\frac{1}{3} \cdot S\_$בסיס$\cdot h$, ושטח הפנים הוא סכום שטח הבסיס ושטחי הפאות הצדדיות (משולשים), תוך שימוש בגובה הפאה (האפותם). נמשיך לכדור: נפחו $V=4⁄3 \cdot \pi \cdot r^{3}$ ושטח פניו $S=4\pi \cdot r^{2}$. לסיום נפתור בעיות משולבות המערבות פירמידה וכדור יחד עם גופים שנלמדו קודם (תיבה, גליל) — חיבור והפרש נפחים, מילוי וריקון, התכה ויציקה מחדש, והשוואת כדאיות ועלויות. לאורך היחידה הנוסחאות ניתנות ומיושמות בתוך שאלות מילוליות, נדרוש מעבר בין ייצוג מילולי, ויזואלי וסימבולי, נפתור גם שאלות הפוכות (בהינתן נפח או שטח — למצוא ממד חסר), ונדגיש המרת יחידות (סמ"ק↔מ"ק, סמ"ר↔מ"ר). בחישובים המערבים את $\pi$ נשתמש בקירוב $\pi ≈3.14$. הערה: הנושא בתוכנית הקבע, אך פירמידה וכדור הוצאו מבחינת הבגרות קיץ תשפ"ו (מסומן $yearly-adjusted)$ — היחידה נשמרת ללמידה ולהעמקה.