נתונים שני ישרים $y=m_{1}x+b_1$ ו-$y=m_{2}x+b_2$:

• נחתכים (בנקודה אחת): שיפועים שונים, $m_1\ne m_2$. למערכת פתרון יחיד — נקודת החיתוך.
• מקבילים ושונים: שיפועים שווים, חותכים שונים, $m_1=m_2,b_1\ne b_2$. למערכת אין פתרון.
• מתלכדים (אותו ישר): שיפועים שווים, חותכים שווים, $m_1=m_2,b_1=b_2$. למערכת אינסוף פתרונות.

המצב הגאומטרי ומספר הפתרונות הם שני צדדים של אותו מטבע.

עבור הישרים $a_{1}x+b_{1}y+c_1=0$ ו-$a_{2}x+b_{2}y+c_2=0$:

• נחתכים ⟺ המקדמים של x, y אינם פרופורציוניים: $\frac{a_1}{a_2}\ne \frac{b_1}{b_2}$.
• מקבילים ושונים ⟺ $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne \frac{c_1}{c_2}$.
• מתלכדים ⟺ כל המקדמים פרופורציוניים: $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$.

זהירות: אל תבלבלו בין מקבילות ($m_1=m_2$) לבין ניצבות ($m_1\cdot m_2=-1$) — ניצבות היא מקרה פרטי של ישרים נחתכים.