אלגברה
MATH-G10-3U-12

מודל ליניארי בהקשר כלכלי

יחידה יישומית מאשכול הכלכלי-פיננסי, העוסקת בקשר שבין גרף של קו ישר לבין המשוואה האלגברית y=ax+by = ax + b בהקשרים ישראליים אמיתיים (חשבונות סלולר, תעריפי מוניות, מנויי חדר כושר ומבצעי התרמה — הכול בשקלים). נלמד לפרש את השיפוע a כקצב שינוי קבוע ואת החותך b כסכום קבוע התחלתי, להתאים גרף למשוואה ולמצוא משוואת ישר מתוך גרף, וכן לזהות את המצב ההדדי בין ישרים (נחתכים, מקבילים, מתלכדים) ולמצוא את נקודת החיתוך — נקודת האיזון בין שתי תוכניות — באמצעות פתרון מערכת משוואות ליניאריות. דרך אגב נשלב פתרון משוואות ממעלה ראשונה ומציאת נקודות חיתוך עם הצירים.

3 מיומנויות150 דקות

מיומנויות ביחידה

1

השיפוע כקצב שינוי ומשמעות החותך

התלמיד יפרש בהקשר כלכלי-פיננסי את השיפוע של ישר כקצב שינוי קבוע (התעריף ליחידה) ואת נקודת החיתוך עם ציר ה-y כסכום קבוע התחלתי (דמי מנוי או תעריף בסיס), ויחשב את קצב השינוי מתוך נתונים בגרף או בטבלה

היכרות
2

משוואת הישר y = ax + b והגרף שלה

התלמיד יעבור בין הייצוג המילולי, האלגברי והגרפי של מודל ליניארי: יפרש את הפרמטרים a ו-b במשוואה y = ax + b, יתאים גרף למשוואתו, ימצא משוואת ישר מתוך גרף נתון ויסרטט ישר על פי משוואתו, בהקשרים פיננסיים בשקלים

תרגול
3

מצבים הדדיים בין ישרים ונקודת חיתוך

התלמיד יזהה את המצב ההדדי בין שני ישרים (נחתכים, מקבילים, מתלכדים) לפי קצב השינוי והחותך, ויחשב את נקודת החיתוך — נקודת האיזון בין שתי תוכניות — באמצעות פתרון מערכת של שתי משוואות ליניאריות, בהקשרים פיננסיים בשקלים

אתגר