גאומטריה אנליטית
MATH-G10-4U-04

גאומטריה אנליטית: הישר

יחידת לימוד ברמת 4 יח"ל לכיתה י' בגאומטריה אנליטית, המקשרת בין הייצוג הגאומטרי לייצוג האלגברי של נקודות וישרים במערכת הצירים: סימון נקודות וחישוב מרחק (במקרה של קטע המקביל לצירים ובמקרה הכללי), מציאת אמצע קטע ומציאת קצה קטע מתוך הקצה השני והאמצע, משמעות שיפוע הישר כיחס ΔyΔx\frac{\Delta y}{\Delta x} וכטנגנס הזווית החדה עם ציר ה-x בצירוף סימן, משוואת הישר בצורה מפורשת וסתומה, ישרים מאונכים לצירים, המצבים ההדדיים בין ישרים (התלכדות, הקבלה, חיתוך, ניצבות) על פי שיפועיהם, מציאת משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה ולפי שתי נקודות, וחיתוך ישרים עם הצירים ובין שני ישרים.

4 מיומנויות200 דקות

מיומנויות ביחידה

1

נקודות ומרחק במערכת הצירים

התלמיד יסמן נקודות במערכת הצירים ויחשב מרחק בין שתי נקודות, הן בקטע המקביל לצירים והן במקרה הכללי בעזרת משפט פיתגורס

היכרות
2

אמצע קטע

התלמיד ימצא את אמצע הקטע מתוך שיעורי קצותיו, וימצא אחד מקצות הקטע מתוך הקצה השני ונקודת האמצע

היכרות
3

שיפוע ומשוואת הישר

התלמיד יבין את משמעות השיפוע כיחס Δy/Δx וכטנגנס הזווית החדה עם ציר ה-x בצירוף סימן, ויכתוב את משוואת הישר בצורה מפורשת ובצורה סתומה כולל ישרים מאונכים לצירים

תרגול
4

מצבים הדדיים בין ישרים וחיתוך

התלמיד יזהה התלכדות, הקבלה, חיתוך וניצבות בין ישרים לפי שיפועיהם, ימצא משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה ולפי שתי נקודות, וימצא חיתוך של ישר עם הצירים ושל שני ישרים

אתגר