מושג הנגזרת
יחידת לימוד במסלול 5 יחידות לכיתה י', הפותחת את החשבון הדיפרנציאלי דרך מושג קצב השינוי: קצב שינוי אחיד מול משתנה בהקשרים יישומיים (מהירות, טמפרטורה, כלכלה) וניתוח גרף בעזרת מדרגות ; המשיק לפונקציה בנקודה באופן אינטואיטיבי (הגדלה והקירוב הלינארי, וסימן שיפוע המשיק כמתאר עלייה או ירידה); הנגזרת בנקודה כגבול של שיפועי החותכים המחושב באופן נומרי ואינטואיטיבי; והנגזרת כפונקציה — שרטוט סקיצה לגרף הנגזרת מתוך גרף הפונקציה. הגבולות מוצגים באופן אינטואיטיבי ונומרי, וסימון הגבול נעשה בעזרת חיצים.
מיומנויות ביחידה
קצב שינוי: אחיד ומשתנה
התלמיד יחשב קצב שינוי ממוצע Δy/Δx בהקשרים יישומיים ויבחין בין קצב שינוי אחיד לקצב שינוי משתנה מתוך טבלה, גרף או תיאור מילולי
המשיק לפונקציה בנקודה
התלמיד יתאר את המשיק בנקודה כקירוב לינארי ('הגדלה') וכגבול של החותכים, ויקשר בין סימן שיפוע המשיק לבין עלייה או ירידה של הפונקציה
הנגזרת בנקודה כגבול שיפועי החותכים
התלמיד יחשב את הנגזרת בנקודה f'(x₀) כגבול של שיפועי החותכים (f(x₀+Δx) − f(x₀))/Δx באופן נומרי ואינטואיטיבי, ויפרש אותה כקצב שינוי רגעי