מקומות גאומטריים ונקודות מיוחדות במשולש
יחידת הגאומטריה הראשונה במסלול 5 יחידות לכיתה י'. היחידה מבססת כתיבת הוכחה פורמלית ומדגישה את ההבחנה בין משפט למשפט הפוך. נלמד את מושג המקום הגאומטרי (המעגל, האנך האמצעי, חוצה הזווית וישרים מקבילים) עם הוכחה דו-כיוונית, את ארבע הנקודות המיוחדות במשולש והמפגש שלהן (מפגש האנכים האמצעיים, חוצי הזוויות, התיכונים והגבהים), את העובדה שלכל משולש יש מעגל חוסם ומעגל חסום, את משפט החפיפה הרביעי ואת המשפט ההפוך לפיתגורס.
מיומנויות ביחידה
מושג המקום הגאומטרי
התלמיד יגדיר מקום גאומטרי ויזהה את המעגל, האנך האמצעי, חוצה הזווית וזוג ישרים מקבילים כמקומות גאומטריים, ויוכיח טענת מקום בשני כיוונים (שייכות ותכונה)
ארבע הנקודות המיוחדות במשולש
התלמיד יזהה את מפגש האנכים האמצעיים, חוצי הזוויות, התיכונים והגבהים, ינמק מדוע כל שלישייה נחתכת בנקודה אחת, וימצא אורכים לפי יחס 2:1 של מרכז הכובד
המעגל החוסם והמעגל החסום
התלמיד יסביר מדוע לכל משולש קיים מעגל חוסם (שמרכזו מפגש האנכים האמצעיים) ומעגל חסום (שמרכזו מפגש חוצי הזוויות), ויחשב רדיוסים במקרים מיוחדים