חשבון דיפרנציאלי ואנליזה
MATH-G10-5U-08
בעיות קיצון
יחידת לימוד במסלול 5 יחידות לכיתה י', העוסקת בפתרון בעיות קיצון שימושיות במגוון תחומים: גאומטריית המישור והמרחב, גאומטריה אנליטית, כלכלה ופיזיקה. בחלק הראשון נפתור בעיות קיצון בעזרת הנגזרת בתחום פתוח ובתחום סגור, עבור פונקציות פולינומיאליות ופונקציות שורש — נגדיר את גודל המטרה כפונקציה של משתנה אחד, נגזור, נמצא את הנקודות החשודות לקיצון, נוודא את סוג הקיצון ונפרש את המשמעות. בחלק השני נפתור בעיות קיצון מתאימות גם ללא נגזרת, בעזרת קודקוד הפרבולה והשלמה לריבוע. לאורך היחידה מודגשת הבנת משמעות ערך הקיצון מעבר לתוצאה האלגברית.
2 מיומנויות110 דקות
מיומנויות ביחידה
1
בעיות קיצון בעזרת הנגזרת
התלמיד יפתור בעיות קיצון שימושיות בעזרת הנגזרת: יבטא את גודל המטרה כפונקציה של משתנה אחד עם תחום הגדרה, יגזור וימצא נקודות חשודות לקיצון, יוודא את סוג הקיצון בתחום פתוח ובתחום סגור ויפרש את התוצאה
תרגול