הסתברות וסטטיסטיקה
MATH-G11-5U-08

הסתברות

יחידה זו מבססת את תורת ההסתברות עבור 5 יח"ל: מרחב מדגם סופי, מאורעות ופעולות עליהם בעזרת דיאגרמת ון, חוקי ההסתברות (חישוב תאורטי לפי לפלס, יחס שטחים בהתפלגות רציפה אחידה ושכיחות יחסית עם חוק המספרים הגדולים), הסתברות מותנית ומאורעות בלתי תלויים, ניסויים רב-שלביים ועץ הסתברויות עם חוק המכפלה, ונוסחת הבינום של ניוטון עם בעיות ספירה כמוטיבציה. לאורך היחידה מודגשת גישה ביקורתית וזיהוי אינטואיציות מוטעות נפוצות.

5 מיומנויות210 דקות

מיומנויות ביחידה

1

מרחב מדגם, פעולות על מאורעות ודיאגרמת ון

התלמיד יוכל לתאר מרחב מדגם סופי, להגדיר מאורעות פשוטים ומורכבים, ולבצע פעולות איחוד, חיתוך ומשלים, גם בעזרת דיאגרמת ון

היכרות
2

חוקי ההסתברות: חישוב תאורטי, יחס שטחים ושכיחות יחסית

התלמיד יוכל לחשב הסתברות בשיטה התאורטית לפי לפלס, כיחס שטחים בהתפלגות רציפה אחידה וכשכיחות יחסית, וליישם את חוקי ההסתברות כולל נוסחת האיחוד והמשלים

תרגול
3

הסתברות מותנית ומאורעות בלתי תלויים

התלמיד יוכל לחשב הסתברות מותנית לפי ההגדרה P(A|B) = P(A∩B)/P(B), ולבדוק אי-תלות בין מאורעות באמצעות משפט המכפלה

תרגול
4

ניסויים רב-שלביים ועץ הסתברויות

התלמיד יוכל לבנות עץ הסתברויות לניסויים דו- ותלת-שלביים, ליישם את חוק המכפלה לאורך מסלול ולחבר הסתברויות של מסלולים שונים

תרגול
5

נוסחת הבינום של ניוטון ובעיות ספירה כמוטיבציה

התלמיד יוכל לחשב מקדמי בינום nCk, להבין את משמעותם כמספר דרכי בחירה, ולפתח חזקה של דו-איבר באמצעות נוסחת הבינום של ניוטון

אתגר