המודל הריבועי: הפרבולה וקריאת גרף

יחידה זו עוסקת במודל הריבועי בהקשר אורייני (אשכול מדע וחברה): תופעות ותהליכים מהחיים — מסלול קליע, גובה גשר וזרם מזרקה, שטח, רווח והכנסה — המתוארים על ידי פונקציה ריבועית והפרבולה שלה. נתחיל בקריאת מידע מתוך גרף נתון של פרבולה: נקודות חיתוך עם הצירים, סוג הקודקוד (מינימום או מקסימום) ושיעוריו, ציר הסימטריה, תחומי עלייה וירידה ותחומי חיוביות ושליליות. נמשיך בקשר שבין מקדמי הפונקציה $y=ax^{2}+bx+c$ לבין צורת הפרבולה: סימן a קובע אם הפרבולה פותחת כלפי מעלה או כלפי מטה ואם הקודקוד הוא מינימום או מקסימום, המקדם החופשי c שווה לשיעור ה-y של נקודת החיתוך עם ציר y, והביטוי $-\frac{b}{2a}$ נותן את שיעור ה-x של הקודקוד וציר הסימטריה — ובאמצעותם נתאים בין תבנית נתונה לגרף הנכון. לסיום נחשב במדויק את הקודקוד, את נקודות החיתוך וציר הסימטריה, ונדגיש לאורך כל היחידה את ההקשר האורייני: לזהות את התחום שבו לפרבולה יש משמעות בסיטואציה ולפסול פתרונות שאינם מתאימים למצב המתואר. זיהוי התבנית נעשה תמיד מתוך התאמה לגרף או לצורה נתונה, ללא גזירה חופשית, וללא חשבון דיפרנציאלי.