קווים מיוחדים במשולש
יחידת הגאומטריה הראשונה במסלול 4 יחידות לכיתה י'. היחידה עוסקת בארבעת הקווים המיוחדים במשולש — תיכונים, חוצי זוויות, אנכים אמצעיים וגבהים — תכונותיהם ומשפטי המפגש שלהם. נלמד שהתיכונים נחתכים במרכז הכובד המחלק כל תיכון ביחס 2:1, שהתיכון מחלק את המשולש לשני משולשים שווי שטח, שהתיכון ליתר במשולש ישר-זווית שווה למחצית היתר, שחוצה הזווית והאנך האמצעי הם מקומות גאומטריים, את משפט חוצה הזווית הפנימית והמשפט ההפוך לו, ושכל אחת מהשלישיות (תיכונים, חוצי זוויות, אנכים אמצעיים, גבהים) נחתכת בנקודה אחת. לאורך היחידה מתייחסים לכל סוגי המשולשים: חדי-זווית, ישרי-זווית וקהי-זווית.
מיומנויות ביחידה
תיכונים ומרכז הכובד
התלמיד יגדיר תיכון, ינמק ששלושת התיכונים נחתכים במרכז הכובד המחלק כל תיכון ביחס 2:1, וישתמש בכך שהתיכון מחלק את המשולש לשני שטחים שווים ושהתיכון ליתר במשולש ישר-זווית שווה למחצית היתר
חוצי זוויות במשולש
התלמיד יזהה את חוצה הזווית כמקום הגאומטרי של הנקודות שוות-המרחק משוקי הזווית, ינמק ששלושת חוצי הזוויות נחתכים בנקודה אחת, ויישם את משפט חוצה הזווית הפנימית ואת המשפט ההפוך לו
אנכים אמצעיים במשולש
התלמיד יגדיר אנך אמצעי, יזהה אותו כמקום הגאומטרי של הנקודות שוות-המרחק מקצות הקטע, וינמק ששלושת האנכים האמצעיים לצלעות המשולש נחתכים בנקודה אחת השווה במרחקה משלושת הקודקודים — תוך הבחנה בין משולש חד-זווית, ישר-זווית וקהה-זווית