גאומטריה
MATH-G10-5U-11
משיקים למעגל
יחידת לימוד במסלול 5 יחידות לכיתה י' בנושא משיקים למעגל: הגדרת המשיק (נקודה משותפת אחת) ותכונת האנכיות לרדיוס בנקודת ההשקה והמשפט ההפוך, שני משיקים היוצאים מנקודה חיצונית והמרובע החוסם מעגל, זווית בין משיק למיתר, ובנייה של משיק לנקודה על המעגל ומחוצה לו. הדגש הוא על כתיבת הוכחה מסודרת ועל שימוש בהוכחה בדרך השלילה.
3 מיומנויות135 דקות
מיומנויות ביחידה
1
המשיק והאנך לרדיוס בנקודת ההשקה
התלמיד יגדיר משיק למעגל כישר בעל נקודה משותפת אחת, ינמק שהמשיק מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה (כולל הוכחה בדרך השלילה), ישתמש במשפט ההפוך שישר המאונך לרדיוס בקצהו הוא משיק, ויבנה משיק בנקודה על המעגל
היכרות
2
שני משיקים מנקודה חיצונית והמרובע החוסם
התלמיד יוכיח וישתמש בכך ששני משיקים למעגל היוצאים מנקודה חיצונית שווים, יזהה את הדלתון OAPB ואת תכונת חוצה הזווית, יסיק את תכונת המרובע החוסם (סכומי צלעות נגדיות שווים) ויבנה משיקים מנקודה חיצונית
תרגול