חקירת פונקציות פולינומיאליות

יחידת לימוד במסלול 5 יחידות לכיתה י', שבה הנגזרת הופכת לכלי לניתוח גרף הפונקציה. נלמד לקבוע תחומי עלייה וירידה לפי סימן הנגזרת f'(x), למצוא נקודות קיצון מקומיות באמצעות מבחן הנגזרת הראשונה, ולמצוא ערכי קיצון של פונקציה בתחום סגור (כולל בדיקת קצוות התחום) ולהבחין בין קיצון מקומי לקיצון מוחלט. נמצא את משוואת המשיק לגרף בנקודה לפי הנוסחה $y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0})$. נבצע חקירה מלאה של פונקציה פולינומיאלית — תחום הגדרה, זוגיות ואי-זוגיות, נקודות חיתוך עם הצירים, תחומי עלייה וירידה, נקודות קיצון ושרטוט סקיצה. לבסוף נקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת ובחזרה.