גאומטריה
MATH-G10-5U-12
דמיון משולשים ומשפט תאלס
יחידת לימוד במסלול 5 יחידות לכיתה י' בגאומטריה אוקלידית, העוסקת בפרופורציה ובדמיון משולשים: משפט תאלס (ישר המקביל לצלע במשולש חותך את שתי הצלעות האחרות ביחס שווה), המשפט ההפוך לו והמשפטים הנובעים מהם; משפטי הדמיון של משולשים (צ.ז.צ, ז.ז, צ.צ.צ) והוכחת דמיון; ומשפט חוצה הזווית הפנימית במשולש. הדגש הוא על כתיבת הוכחות מנומקות ועל הסקת מסקנות חישוביות מתוך יחסים.
3 מיומנויות160 דקות
מיומנויות ביחידה
1
משפט תאלס והמשפט ההפוך
התלמיד ינסח ויישם את משפט תאלס וההפוך לו, יחשב אורכי קטעים מתוך יחסי פרופורציה, ויוכיח שישר מקביל לצלע כאשר היחסים שווים — בלי להסתמך על משפטי הדמיון
היכרות
2
משפטי הדמיון של משולשים
התלמיד יזהה משולשים דומים ויוכיח דמיון לפי שלושת המשפטים צ.ז.צ, ז.ז ו-צ.צ.צ, ימצא את יחס הדמיון, ויחשב אורכים, היקפים ושטחים תוך שימוש ביחס הדמיון וביחס השטחים שהוא ריבוע יחס הדמיון
תרגול