זהויות טריגונומטריות ויישומן בבעיות בגאומטריה
יחידה זו מרחיבה את הטריגונומטריה שנלמדה בכיתה י' ובונה תשתית תאורטית לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פונקציות טריגונומטריות. נכיר את זהויות הסכום וההפרש של סינוס וקוסינוס, נוכיח אחת מהן ונסיק את השאר, נלמד את זהויות הזווית הכפולה ואת הזהויות להמרת מכפלה לסכום וסכום למכפלה, נפתור משוואות מתאימות, נשתמש במשפטים ובזהויות הטריגונומטריים להוכחת טענות בגאומטריה ונערוך סבב היכרות ראשון עם יישומים בגופים מרחביים פשוטים.
מיומנויות ביחידה
זהויות הסכום וההפרש של סינוס וקוסינוס
התלמיד יוכיח זהות אחת של סינוס או קוסינוס של סכום/הפרש זוויות, יסיק ממנה את שלוש הזהויות האחרות ויחשב באמצעותן ערכים מדויקים
זהויות הזווית הכפולה ומעבר בין מכפלה לסכום
התלמיד יגזור ויפעיל את זהויות הזווית הכפולה sin2α ו-cos2α, ימיר בין מכפלה לסכום וסכום למכפלה, ויפתור משוואות טריגונומטריות באמצעותן
הוכחת טענות בגאומטריה בעזרת משפטים וזהויות טריגונומטריים
התלמיד ישתמש במשפט הסינוסים, במשפט הקוסינוסים, בנוסחת השטח ½ab·sinC ובזהויות הטריגונומטריות כדי להוכיח טענות ולחשב גדלים במשולשים ובמצולעים