ההתפלגות הנורמלית: ציון תקן והשוואות

יחידה זו עוסקת בהתפלגות הנורמלית ככלי לתיאור תופעות בהקשר חברתי, מדעי ופיננסי. נפתח בקריאת גרף ההתפלגות הנורמלית והאחוזים הסטנדרטיים שמתחת לעקומה (כ-34% בין הממוצע לסטיית תקן, כ-14% בין סטיית תקן אחת לשתיים, וכ-2% בקצוות), ונשתמש בהם כדי למצוא את הממוצע ואת סטיית התקן מתוך נתונים — באמצעות פתרון משוואה ממעלה ראשונה או מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה. לאחר מכן נגדיר את ציון התקן (הציון הסטנדרטי)$z = \frac{x-\mu }{\sigma }$, נבין שהוא מודד את מרחקו של ערך מהממוצע ביחידות של סטיית תקן, ונחשב כל אחד מארבעת הגדלים $\mu , \sigma , x, z$ בהינתן השאר. לבסוף נשתמש בציון התקן כדי להשוות את מיקומם היחסי של ערכים מאוכלוסיות שונות, שבהן הממוצע וסטיית התקן אינם בהכרח זהים. כל הדוגמאות בהקשר ישראלי מציאותי: השוואת ציונים בין כיתות, גבהים, משקלים ושכר.