המודל הריבועי: ייצוגים ובעיות יישום

יחידה זו עוסקת ביישום המודל הריבועי בהקשרים אורייניים מהחיים: מסלול קליע וגובה כדור, רווח והכנסה (₪), ושטח של מגרשים וגינות. נלמד לעבור בחופשיות בין שלושה ייצוגים של אותה סיטואציה — תיאור מילולי, גרף של פרבולה ותבנית אלגברית $y=ax^{2}+bx+c$ — ולתרגם כל ייצוג לשני האחרים. נתרגל פתרון משוואה ריבועית כאשר היא נובעת מתוך סיפור (חיתוך עם הצירים, הגעה לגובה/לסכום נתון), ונחבר כל פתרון למשמעותו בהקשר. נבנה בעצמנו את המודל הריבועי מתוך תיאור מילולי של בעיות תנועה, רווח ושטח, ונשתמש בתכונות הפרבולה — ובפרט בקודקוד דרך $x=-\frac{b}{2a}$ — כדי למצוא ערך מקסימלי או מינימלי ואת הזמן/המחיר שבו הוא מושג, ללא חשבון דיפרנציאלי. לאורך כל היחידה נדגיש את הרעיון המרכזי של אוריינות מתמטית: הפתרון נעשה תמיד בתוך התחום שיש לו משמעות בהקשר (זמן אי-שלילי, מחיר אי-שלילי, מספר אנשים שלם), ופתרונות מתמטיים שאינם מתאימים לסיטואציה — נפסלים.