יישומים בגאומטריית המרחב וטריגונומטריה במרחב

יחידה זו מביאה לשיא את הראייה המרחבית של תוכנית 5 היח"ל: שילוב של משפטי גאומטריית המרחב עם כלים טריגונומטריים לפתרון בעיות בגופים. נפתח בגופי הסיבוב — גליל ישר, חרוט ישר וכדור — ונלמד לזהות בתוכם משולשים ישרי-זווית (חתך צירי, רדיוס–גובה–קו יוצר) שבהם נחשב זוויות, אורכי קטעים, מעטפת, שטח פנים ונפח. נמשיך למנסרות ולפירמידות ישרות, נבחין בין מקצועות צדדיים, אַפּוֹתֶם (גובה פאה צדדית), אלכסון מרחבי וזווית בין מקצוע למישור הבסיס או בין פאה צדדית לבסיס, ונחשב אותם בעזרת המשולש ישר-הזווית המתאים. בחלק השלישי נרחיב את החישובים לכל הגופים — כולל גופים שאינם בהכרח ישרים — נשלב כמה משפטים בבעיה אחת, נחשב נפחים של גופים מורכבים (חיבור או חיסור גופים) ונמצא יחסי דמיון בין נפחים ושטחים. לאורך כל היחידה כל בעיה נשענת על שרטוט מסודר, על זיהוי המשולש ישר-הזווית הרלוונטי ועל נוסחאות השטח והנפח של הגופים. שימו לב: לפי התוכנית המעודכנת אין ביחידה זו נפח של גוף סיבוב באמצעות אינטגרל — החישובים כולם גאומטריים-טריגונומטריים.