כללי גזירה ופונקציה קדומה

יחידת לימוד במסלול 5 יחידות לכיתה י', הממשיכה את החשבון הדיפרנציאלי מתוך מושג הנגזרת אל כללי הגזירה המעשיים. נלמד את נגזרת החזקה $(x^{k})' = kx^{k-1}$, את כלל הכפל בקבוע $(cf)' = cf'$, את כלל הסכום וההפרש $(f \pm g)' = f' \pm g'$, את כלל מכפלת פונקציות $(f \cdot g)' = f'g + fg'$, ואת כלל השרשרת לפונקציה מורכבת דו-שלבית $[f(g(x))]' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$. ברוח התוכנית נוכיח את הכללים הבסיסיים ישירות מהגדרת הנגזרת כגבול של שיפועי החותכים (לפחות כלל הסכום וכלל הכפל בקבוע), נוודא שהכללים עקביים זה עם זה, ולבסוף נמצא פונקציה קדומה של פונקציה פולינומית מתוך נגזרת מוכרת — ללא סימון אינטגרל — ונדון אינטואיטיבית בשאלה אם הפונקציה הקדומה יחידה (משפחת הפתרונות $+C)$.