פעולות על פונקציות והפונקציה ההפוכה
יחידת לימוד במסלול 5 יחידות לכיתה י', במבוא לאנליזה של פונקציות: פעולות על פונקציות (סכום, הפרש, מכפלה ומנה) והשפעתן על הגרף, הפונקציה ההופכית ותחומי ההגדרה, האפסים והאסימפטוטות שלה, הרכבת פונקציות, הפונקציה ההפוכה (תנאי קיום, השורש הריבועי כהפוך של , השורש השלישי כהפוך של וסימטריה ביחס לישר , ניתוח איכותני של פולינומים לפי גורמים וריבוי שורשים, ופתרון אי-שוויונים פולינומיאליים ורציונליים בשיטת הסימנים.
מיומנויות ביחידה
פעולות על פונקציות והשפעתן על הגרף
התלמיד יחשב סכום, הפרש, מכפלה ומנה של פונקציות, יקבע את תחום ההגדרה של התוצאה, ויזהה את השפעת שיקוף לציר ה-x ולציר ה-y על הגרף
הפונקציה ההופכית g(x)=1/f(x)
התלמיד יקבע את תחום ההגדרה, האפסים והאסימפטוטות האנכיות של g(x)=1/f(x), ויסביר את הקשר בין הגרף של g לגרף של f בשפת הגבולות
הרכבת פונקציות ופונקציה הפוכה
התלמיד ירכיב פונקציות ויחשב (f∘g)(x), יקבע מתי קיימת פונקציה הפוכה, ימצא הפוכה של פונקציה לינארית, ויבין כי √x הפוך ל-x², השורש השלישי הפוך ל-x³, ו-√(x²)=|x|
ניתוח איכותני של פולינומים
התלמיד ינתח באופן איכותני פולינום הנתון כמכפלת גורמים: ימצא שורשים וריבוים, יקבע אם הגרף חוצה או נוגע בציר ה-x, ויתאר את ההתנהגות באינסוף לפי האיבר המוביל