משוואות טריגונומטריות
יחידת לימוד ברמת 5 יחידות העוסקת בפתרון משוואות טריגונומטריות. נלמד את ערכי הפונקציות הטריגונומטריות במספרים המיוחדים , נאפיין את קבוצת התמונות ואת תנאי הקיום של פתרון למשוואות ו-, נפתור משוואות מהצורות ו-פתרון כללי ופתרון בתחום חלקי תוך קישור להצגה הגרפית), נשתמש בזהויות המקשרות ו-, ונדגמן תופעות מחזוריות מחיי היום-יום. כל הזוויות נמדדות ברדיאנים (כפולות של .
מיומנויות ביחידה
ערכי הפונקציות הטריגונומטריות במספרים מיוחדים
התלמיד ידע בעל-פה ויחשב את ערכי sin, cos ו-tan במספרים המיוחדים 0, π/6, π/4, π/3 ו-π/2, וישתמש בהם בחישובים מדויקים
תנאי קיום ופתרון בסיסי של משוואות טריגונומטריות
התלמיד יאפיין את קבוצת התמונות של כל פונקציה טריגונומטרית, יקבע מתי למשוואה sin x = a, cos x = b או tan x = c יש פתרון, ויכתוב את הפתרון הכללי של משוואות בסיסיות
פתרון כללי ופתרון בתחום חלקי
התלמיד יפתור משוואות מהצורות A·sin(ax+b)+B=0, C·cos(cx+d)+D=0 ו-E·tan(ex+f)+F=0, יכתוב את הפתרון הכללי, יסנן פתרונות בתחום חלקי נתון, וישתמש בזהויות sin²x+cos²x=1 ו-tan x = sin x / cos x