מתמטיקה פיננסית
MATH-G11-3U-07

תהליכים מעריכיים בהקשר פיננסי-כלכלי

יחידת לימוד ברמת 3 יחידות לימוד העוסקת בתהליכים מעריכיים בהקשרים פיננסיים וכלכליים (₪) — ריבית והלוואות בנקאיות, תוכניות חיסכון וקופות גמל, פיחות מכוניות, תוספות שכר וערכי נדל"ן. התלמיד ילמד להבחין בין תהליך מעריכי לתהליך לינארי, לחשב סכומים בתהליך מעריכי עם ובלי הנוסחה At=A0qtA_t = A_0 \cdot q^t, לשנות את נושא הנוסחה כדי למצוא את A0A_0 או את q, להמיר בין אחוז גדילה/דעיכה לשנה למקדם q ולהיפך, ולמצוא את מספר תקופות הזמן בניסוי וטעייה (עד 5 תקופות, ללא לוגריתמים). כן יילמדו קריאת תהליך מעריכי מגרף והשוואה בין תהליך מעריכי לתהליך לינארי.

5 מיומנויות210 דקות

מיומנויות ביחידה

1

זיהוי תהליך מעריכי לעומת לינארי בהקשר פיננסי

התלמיד יזהה מתיאור מילולי או מטבלה אם תהליך פיננסי (ריבית, פיחות, חיסכון) הוא מעריכי — הסכום משתנה בכל שנה באחוז קבוע או פי מספר קבוע — או לינארי — הסכום משתנה בכל שנה בסכום קבוע של שקלים

היכרות
2

חישוב סכומים בתהליך מעריכי ללא נוסחה

התלמיד יחשב סכומים בתהליך מעריכי פיננסי (הלוואה, פיחות, חיסכון) לאחר מספר קטן של תקופות ולפניהן, על ידי הכפלה או חילוק חוזרים במקדם q — בלי להשתמש בנוסחה

היכרות
3

שימוש בנוסחה A_t = A_0·q^t ושינוי נושא נוסחה

התלמיד יציב בנוסחה A_t = A_0·q^t כדי לחשב סכום סופי בהקשר פיננסי, וישנה את נושא הנוסחה כדי למצוא את הסכום ההתחלתי A_0 או את המקדם q מתוך שני סכומים נתונים

תרגול
4

המרת אחוז למקדם ולהיפך, ומציאת מספר התקופות בניסוי וטעייה

התלמיד יָמיר אחוז ריבית/פיחות בתקופה למקדם q ולהיפך, וימצא את מספר תקופות הזמן בתהליך מעריכי פיננסי על ידי ניסוי וטעייה (הכפלה חוזרת עד שמגיעים לסכום המבוקש) — עד 5 תקופות, ללא לוגריתמים

תרגול
5

קריאת תהליך מעריכי מגרף והשוואת תהליכים

התלמיד יקרא מגרף או מטבלה את הנתונים של תהליך מעריכי פיננסי (סכום התחלתי, יחידת זמן, מקדם), ויָשווה בין תהליכים מעריכיים שונים ובינם לבין תהליך לינארי — מי גדול/קטן יותר וכיצד משתנה ההפרש לאורך זמן

אתגר