גאומטריה
MATH-G11-3U-05

דמיון משולשים בהקשר אורייני

יחידת לימוד המציגה את מושג הדמיון של צורות גאומטריות ושל משולשים בהקשרים אורייניים מחיי היום-יום. נלמד לקבוע יחס דמיון בהגדלה והקטנה, לזהות משולשים דומים באמצעות משפט הדמיון זווית-זווית (ז.ז.), לחשב צלעות וזוויות חסרות במשולשים דומים (כולל שימוש במשפט פיתגורס), ולמצוא את הקשר בין יחס ההיקפים ויחס השטחים לבין יחס הדמיון - בשני הכיוונים. ההקשרים כוללים מדידת גבהים בעזרת צללים והשתקפות, הערכת רוחב נהר ומפרשי סירות.

4 מיומנויות190 דקות

מיומנויות ביחידה

1

דמיון אינטואיטיבי וקביעת יחס הדמיון

התלמיד יזהה מתי שתי צורות הן דומות (הגדלה או הקטנה ביחס קבוע) ויקבע את יחס הדמיון בהקשר אורייני

היכרות
2

משפט הדמיון זווית-זווית (ז.ז.)

התלמיד יקבע אם שני משולשים דומים באמצעות משפט הדמיון זווית-זווית, תוך זיהוי שתי זוויות שוות בהקשר אורייני

תרגול
3

חישוב צלעות וזוויות במשולשים דומים (כולל פיתגורס)

התלמיד יחשב צלעות וזוויות חסרות במשולשים דומים בעזרת יחס הדמיון, סכום הזוויות במשולש ומשפט פיתגורס

תרגול
4

יחס ההיקפים ויחס השטחים במשולשים דומים

התלמיד ימצא את יחס ההיקפים (השווה ליחס הדמיון k) ואת יחס השטחים (השווה ל-k²) של משולשים דומים, ויעבוד בשני הכיוונים

אתגר