גאומטריה אנליטית — המעגל

יחידה זו עוסקת בתיאור האנליטי של המעגל במישור הצירים. נלמד את המשוואה הקנונית $x^{2}+y^{2}=R^{2}$ ואת המשוואה הכללית $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}$ כביטוי אנליטי של הגדרת המעגל כמקום גאומטרי, ונדע לעבור בין הצורה הכללית לצורה המפורקת באמצעות השלמה לריבוע כדי לזהות מרכז ורדיוס. נקבע את המצב ההדדי בין ישר למעגל בשתי דרכים — השוואת המרחק ממרכז המעגל לישר אל הרדיוס, ופתרון מערכת המשוואות של הישר והמעגל (אפס, נקודת חיתוך אחת או שתיים). נמצא את משוואת המשיק למעגל בנקודה שעליו מתוך תנאי הניצבות בין הרדיוס למשיק, ונכיר מעגל המשיק לציר אחד או לשני הצירים. לבסוף נמצא את משוואת המעגל החוסם משולש לפי שלושת קודקודיו, כחיתוך האנכים האמצעיים לצלעות, תוך שילוב הגישה האנליטית עם הגאומטריה האוקלידית ועם הטריגונומטריה.