שאלות ערך קיצון
יחידה זו עוסקת בפתרון שאלות ערך קיצון (מקסימום ומינימום) עבור הפונקציות הרציונליות ופונקציות השורש שנלמדו ביחידה הקודמת, בתחום פתוח ובתחום סגור. נלמד לבנות מודל מתמטי לבעיה, לגזור את פונקציית המטרה, לפתור את המשוואה , ולסווג את סוג נקודת הקיצון באמצעות טבלת סימנים של הנגזרת הראשונה (מושג הנגזרת השנייה מחוץ לתוכנית 4 יח"ל). בתחום סגור נשווה את ערכי הקיצון הפנימיים לערכי הפונקציה בקצוות. נתרגל בעיות מספרים, בעיות כלכליות, בעיות פונקציה וגרף, בעיות קיצון גאומטריות במישור, ובעיות קיצון במרחב המוגבלות לתיבה — נפח, שטח פנים ושטח מעטפת. הדגש הוא על בנייה נכונה של המודל ועל אימות הפתרון.
מיומנויות ביחידה
קיצון בתחום פתוח ובתחום סגור
התלמיד יוכל למצוא נקודות קיצון של פונקציה רציונלית ופונקציית שורש בתחום פתוח ובתחום סגור, לסווגן בעזרת טבלת סימני הנגזרת, ולהשוות לערכי הקצוות בתחום סגור
בעיות קיצון במספרים, בכלכלה ובפונקציות
התלמיד יוכל לבנות פונקציית מטרה מתוך בעיה מילולית — בעיות מספרים, בעיות כלכליות ובעיות פונקציה וגרף — לגזור, למצוא את הקיצון ולאמת אותו
בעיות קיצון גאומטריות במישור
התלמיד יוכל לבטא שטח, היקף או מרחק במישור כפונקציה של משתנה אחד תחת אילוץ, לגזור ולמצוא את הקיצון הגאומטרי, כולל בעיות הכוללות גזירת מכפלה של פולינום בשורש