חשבון אינטגרלי — פונקציה קדומה ושטחים

יחידה זו מציגה את החשבון האינטגרלי כפעולה ההפוכה לגזירה. נלמד למצוא פונקציה קדומה (אינטגרל לא-מסוים) של פולינום ושל פונקציה רציונלית מהצורה $\frac{c}{ax+b}^{2}$ בלבד, ולקבוע את קבוע האינטגרציה לפי הנגזרת ונקודה הנתונה על הגרף. לאחר מכן נכיר את האינטגרל המסוים ואת משפט ניוטון-לייבניץ, ונשתמש בהם לחישוב השטח הכלוא בין גרף פונקציה לבין ציר ה-x — כאשר הפונקציה חיובית, שלילית או משנה סימן — תוך פיצול בנקודות החיתוך עם הציר. בהמשך נחשב את השטח הכלוא בין שני גרפים ושטחים מורכבים, כולל שאלות שבהן מופיע פרמטר אחד. הדגש הוא על דיוק מתמטי: גזירה חוזרת לאימות כל פונקציה קדומה, פיצול נכון של תחום האינטגרציה, ובחירת הפונקציה ה'עליונה' בחישוב שטח בין גרפים.