טריגונומטריה
MATH-G11-4U-06
טריגונומטריה במישור ואומדן המספר π
יחידה זו מרחיבה את הטריגונומטריה של המשולש ישר-הזווית מכיתה י' אל המישור הכללי: משפט הסינוסים והקשר שלו לרדיוס המעגל החוסם, חישוב שטח משולש ומקבילית לפי סינוס הזווית הכלואה וחישובי שטח מורכבים, שילוב טריגונומטריה עם משפטי המעגל והגאומטריה האוקלידית, ולבסוף אומדן המספר בעזרת מצולעים משוכללים חסומים וחוסמים והיחס בין היקף המעגל לקוטרו, בליווי רקע היסטורי.
4 מיומנויות175 דקות
מיומנויות ביחידה
1
משפט הסינוסים
התלמיד יוכל ליישם את משפט הסינוסים a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R לפתרון משולשים ולמציאת רדיוס המעגל החוסם
היכרות
2
שטח לפי סינוס הזווית הכלואה
התלמיד יוכל לחשב שטח משולש לפי ½·a·b·sinC ושטח מקבילית לפי a·b·sinθ, ולחשב שטחים מורכבים בעזרת חיבור וחיסור משולשים
תרגול
3
טריגונומטריה עם משפטי המעגל
התלמיד יוכל לשלב את משפט הסינוסים ונוסחאות השטח עם משפטי המעגל (זווית היקפית, זווית מרכזית, זווית על קוטר) לפתרון בעיות גאומטריות מורכבות
אתגר