חשבון אינטגרלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
יחידה זו מרחיבה את החשבון האינטגרלי שנלמד בכיתה י"א אל הפונקציות החדשות של כיתה י"ב: המעריכית והלוגריתמית. נלמד למצוא פונקציה קדומה של ושל כאשר f לינארית, ולחשב אינטגרלים מהצורה ו- לינארית) שהפונקציה הקדומה שלהם לוגריתמית — תוך שמירה על ערך מוחלט בארגומנט של הלוגריתם. נשלב את כללי האינטגרציה האלה עם כלל הפיצול לסכום והפרש ועם הוצאת קבוע מחוץ לאינטגרל. לאחר מכן נמצא פונקציה קדומה מסוימת מתוך משפחת הקדומות לפי הנגזרת ונקודה הנתונה על הגרף. בשיא היחידה ניישם את האינטגרל המסוים לחישוב שטחים: שטח בין גרף הפונקציה לציר ה-x (כאשר הפונקציה חיובית, שלילית או משנה סימן), שטח בין שני גרפים ושטחים מורכבים — כולם בערך חיובי.
מיומנויות ביחידה
אינטגרלים של e^x ושל e^(f(x)) עם f לינארית
התלמיד ימצא פונקציה קדומה של e^x ושל e^(ax+b), תוך הבנה שבפונקציה מורכבת עם פנימית לינארית מחלקים במקדם a של הפנימית
אינטגרלים מסוג 1/x ו-1/f(x) עם f לינארית
התלמיד יחשב אינטגרלים מהצורה 1/x ו-1/(ax+b) שהפונקציה הקדומה שלהם לוגריתמית, תוך שמירה על ערך מוחלט בארגומנט הלוגריתם וחלוקה במקדם הפנימי a
מציאת פונקציה קדומה לפי הנגזרת ונקודה
התלמיד ימצא את הפונקציה הקדומה המסוימת מתוך משפחת הקדומות, באמצעות אינטגרציה של הנגזרת והצבת נקודה נתונה על הגרף לקביעת קבוע האינטגרציה C