גאומטריה אנליטית: הפרבולה

יחידה זו ממשיכה את פרק הגאומטריה האנליטית ועוסקת בעקום השני שאינו ישר או מעגל — הפרבולה. בניגוד לפונקציה הריבועית שנלמדה בשנים קודמות, כאן הפרבולה מוגדרת כעצם גאומטרי טהור: המקום הגאומטרי של כל הנקודות במישור שמרחקן מישר נתון (המַדריך) שווה למרחקן מנקודה נתונה (המוקד). נראה כיצד בחירה מושכלת של מערכת הצירים — הצבת המוקד והמדריך באופן סימטרי ביחס לראשית — מובילה למשוואה הקנונית $y^{2}=2px$, ונסיק ממנה ישירות את תכונות הסימטריה של העקום ביחס לציר ה-x. לאחר מכן נמצא את משוואת המשיק לפרבולה בנקודה נתונה עליה ונחקור את המצבים ההדדיים בין ישר לפרבולה (חיתוך בשתי נקודות, השקה, או אי-חיתוך) ובין מעגל לפרבולה. נסיים בפתרון בעיות למציאת מקומות גאומטריים שהפתרון שלהם הוא פרבולה, תוך הקפדה על הוכחה בשני הכיוונים האופיינית לגאומטריה אנליטית. היחידה נושאת אופי עיוני ומדגישה הנמקה והוכחה, כיאה לרמת חמש יחידות בשנת הבגרות. התכונה האופטית של הפרבולה אינה נכללת ביחידה (היא מסומנת כהעשרה בתוכנית הלימודים).