חשבון דיפרנציאלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות

יחידה זו מציגה שתי משפחות מרכזיות בחומר הבגרות ל-5 יחידות: הפונקציה המעריכית והפונקציה הלוגריתמית. נפתח בתכונות ובתיאור הגרפי של $y=a^{x}$, נקשר בין פונקציה מעריכית לסדרה הנדסית (בדומה לקשר בין פונקציה לינארית לסדרה חשבונית), ונגדיר את הפונקציה הלוגריתמית כפונקציה ההפוכה למעריכית — כולל השתקפות הגרפים סביב הישר $y=x$. נכיר את המספר e ואת המשפחה $y=e^(kx)$, נגדיר את הלוגריתם הטבעי $\ln$, ונפתח את כללי הגזירה של $a^{x}, e^(f(x))$ ו-$\ln (f(x))$. מכאן נבצע חקירה מלאה של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות בשילוב עם כל משפחות הפונקציות שנלמדו (פולינומים, רציונליות, שורש, טריגונומטריות). לסיום ניישם את החומר במודלים של גדילה ודעיכה מעריכית, זמן מחצית חיים, התפרקות תרופות ורדיואקטיבית, תיארוך פחמן-14 והסקאלה הלוגריתמית של סולם ריכטר. נפח גוף סיבוב אינו נכלל ביחידה זו.