חשבון אינטגרלי של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות

יחידה זו משלימה את החשבון האינטגרלי לכיתה י"ב ברמת 5 יח"ל ומרחיבה אותו לפונקציות המעריכיות והלוגריתמיות. נלמד למצוא אינטגרלים של $e^x, a^x$ ו-$\frac{1}{x}$, ונכיר את המקרה החשוב שבו הפונקציה הקדומה היא לוגריתם: האינטגרל של $f'\frac{x}{f(x)}$ ושל $\frac{1}{x}$. נטפל בפונקציות מורכבות שהפנימית שלהן לינארית — $e^(f(x)), a^(f(x))$ ו-$1/(f(x))$ — ובשילובן עם פונקציות רציונליות וטריגונומטריות. נשכלל את הטכניקות: אינטגרלים מידיים, אינטגרל של סכום וכפל בקבוע, פונקציה מורכבת עם פנימית לינארית, ואינטגרל של מכפלת פונקציה בנגזרתה (תוך זיהוי מודרך של הנגזרת הפנימית). נמצא פונקציה קדומה לפי נגזרתה ונקודה על גרפה ונפתור בעיות הצטברות יישומיות. לסיום נחשב שטחים: בין גרף הפונקציה לציר ה-x כשהיא חיובית, שלילית או משנה סימן, בין שני גרפים, ושטחים מורכבים — הכול תוך שימוש באינטגרלים המעריכיים והלוגריתמיים.