ההצגה האלגברית של וקטורים, ישרים ומישורים במרחב

יחידה זו לוקחת את הראייה המרחבית לשיא ביטויה: נעבור מהתיאור הגאומטרי של וקטורים אל ההצגה האלגברית המלאה במערכת צירים תלת-ממדית. נפתח בהצגת וקטור כשלשה סדורה של רכיבים ובפעולות אלגבריות עליו — חיבור, חיסור, כפל בסקלר, חישוב אורך (נורמה), מציאת אמצע קטע וחלוקת קטע ביחס נתון, והמכפלה הסקלרית $u \cdot v$ ותכונותיה. לאחר מכן נלמד להציג ישר במישור ובמרחב בהצגה פרמטרית (נקודה ועליה וקטור כיוון), נציג מישור בשתי דרכים — פרמטרית (נקודה ושני וקטורי כיוון) ובאמצעות משוואה $ax+by+cz=d$ שבה (a,b,c) הוא וקטור נורמל — ונסווג את המצב ההדדי של ישרים (מתלכדים, מקבילים, נחתכים, מצטלבים), של מישורים ושל ישר ומישור. בליבת היחידה נחשב מרחקים בכל הצירופים: בין שתי נקודות, מנקודה לישר, מנקודה למישור, בין ישרים מקבילים, בין ישרים מצטלבים, בין ישר למישור מקביל ובין שני מישורים מקבילים — באמצעות נוסחאות וקטוריות (היטל, מכפלה סקלרית) לצד נוסחת המרחק מנקודה למישור. לסיום נגדיר ונחשב זוויות: בין שני ישרים, בין ישר למישור ובין שני מישורים — בכלים וקטוריים (קוסינוס הזווית דרך המכפלה הסקלרית) וגם בכלים טריגונומטריים, ונדון ביתרונות כל גישה.