וקטורים: מבוא ותכונות בסיסיות של המרחב הווקטורי
יחידת הפתיחה של פרק הווקטורים מציגה אובייקט מתמטי חדש — הווקטור. נצא מהתבוננות בתופעות מהעולם הממשי של תנועה ושיווי משקל ונבחין בין גדלים סקלריים (המאופיינים בגודל בלבד, כגון מסה, זמן וטמפרטורה) לבין גדלים וקטוריים (המאופיינים בגודל וגם בכיוון, כגון העתק, מהירות וכוח). לאחר מכן נגדיר את הווקטור הגאומטרי כקטע מכוון במישור ובמרחב, נקפיד על הסימון בעל ה"ראש" וה"זנב" ונגדיר מתי שני וקטורים שווים — שוויון התלוי בגודל ובכיוון בלבד ולא במיקום (וקטור חופשי). נגדיר את פעולות החיבור והחיסור של וקטורים (כלל המשולש וכלל המקבילית) ואת כפל הווקטור בסקלר (מספר ממשי). בשיא היחידה נפרוש את מערכת הכללים — האקסיומות — המגדירים מרחב וקטורי: חמש תכונות החיבור (סגירות, חילוף, קיבוץ, איבר אפס ואיבר נגדי) וארבע תכונות הכפל בסקלר (סגירות, כפל ב-1, קיבוץ הסקלרים ושני חוקי הפילוג). היחידה נושאת אופי מופשט ועיוני המתאים לשנת הבגרות, עם דגש על הנמקה והוכחה גאומטרית של התכונות.
מיומנויות ביחידה
גדלים וקטוריים, תנועה ושיווי משקל
התלמיד יבחין בין גדלים סקלריים (גודל בלבד) לגדלים וקטוריים (גודל וכיוון), ויזהה גדלים וקטוריים בתופעות של תנועה ושיווי משקל בעולם הממשי
הווקטור הגאומטרי ושוויון וקטורים
התלמיד יגדיר וקטור גאומטרי כקטע מכוון עם ראש וזנב, ישתמש בסימון ⃗AB, ויקבע מתי שני וקטורים שווים — שוויון התלוי בגודל ובכיוון בלבד ולא במיקום
חיבור, חיסור וכפל וקטור בסקלר
התלמיד יחבר וקטורים בכלל המשולש ובכלל המקבילית, יחסר וקטורים באמצעות הוקטור הנגדי, ויכפיל וקטור בסקלר תוך הבנת השפעת הסקלר על הגודל ועל הכיוון