טריגונומטריה במשולש ישר זווית
יחידת לימוד ברמת 4 יח"ל לכיתה י' העוסקת בפונקציות הטריגונומטריות של זווית חדה במשולש ישר זווית: הגדרת סינוס, קוסינוס וטנגנס כיחסי צלעות, הזוויות המיוחדות , הקשרים הטריגונומטריים, פתרון משולשים ישרי זווית וחישוב אורכים, זוויות, היקפים ושטחים בצורות המתפרקות למשולשים ישרי זווית ולמרובעים. מדידת הזוויות במעלות בלבד.
מיומנויות ביחידה
הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות של זווית חדה
התלמיד יגדיר את סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית חדה כיחסי צלעות במשולש ישר זווית, ויבין באמצעות דמיון משולשים שערכן תלוי רק בגודל הזווית
הזוויות המיוחדות 30°, 45° ו-60°
התלמיד יחשב ויוכיח את ערכי הסינוס, הקוסינוס והטנגנס של הזוויות המיוחדות 30°, 45° ו-60° תוך שימוש בערכים מדויקים ובתכונות של משולשים ישרי זווית
הקשרים בין הפונקציות הטריגונומטריות
התלמיד יוכיח ויישם את הקשרים tan α = sin α / cos α, sin²α + cos²α = 1, sin(90°−α) = cos α ו-cos(90°−α) = sin α, ויגדיר את הסינוס של זווית קהה לפי sin(180°−α) = sin α
פתרון משולשים ישרי זווית
התלמיד יפתור משולשים ישרי זווית: ימצא אורכי צלעות, גדלי זוויות, היקף ושטח לפי הנתונים, וישתמש במחשבון כדי למצוא זווית מתוך ערך טריגונומטרי