חשבון דיפרנציאלי של פונקציה רציונלית ופונקציית שורש
יחידת לימוד ל-4 יח"ל העוסקת בחשבון דיפרנציאלי של פונקציות רציונליות (מונה ומכנה פולינומים ממעלה , וסכומים/הפרשים עם פולינומים) ופונקציות שורש ריבועי של מנות כאלו: גזירה לפי כללי המנה והשרשרת, תחומי הגדרה, משוואת משיק בנקודה, אסימפטוטות מאונכות ואופקית, חקירת פונקציה מלאה והקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת.
מיומנויות ביחידה
נגזרות של פונקציות רציונליות ושורש ותחומי ההגדרה
התלמיד יגזור פונקציות רציונליות ופונקציות שורש ריבועי באמצעות כלל המנה וכלל השרשרת, וימצא את תחום ההגדרה שלהן
משוואת המשיק לגרף בנקודה שעליו
התלמיד ימצא את משוואת המשיק לגרף של פונקציה רציונלית או פונקציית שורש בנקודה שעליו, באמצעות השיפוע f′(x₀)
אסימפטוטות מאונכות ואופקית והתנהגות בקצוות
התלמיד יזהה אסימפטוטות מאונכות (רק היכן שהמכנה מתאפס והמונה אינו מתאפס יחד איתו) ואסימפטוטה אופקית, ויתאר את התנהגות הפונקציה בקצוות באופן אינטואיטיבי
חקירת פונקציה מלאה וסרטוט סקיצה
התלמיד יבצע חקירת פונקציה מלאה: תחום, נקודות חיתוך, סימן (אי-שוויונות), תחומי עלייה/ירידה, נקודות קיצון פנימיות וקיצון בקצה תחום, ויסרטט סקיצה