חשבון אינטגרלי — אינטגרל כפונקציית הצטברות

יחידה זו מציגה את האינטגרל דרך רעיון ההצטברות: בהינתן פונקציה המתארת קצב שינוי, פונקציית ההצטברות מתארת את הכמות שהצטברה. נפתח בהצטברות של פונקציה קבועה ופונקציית מדרגות, נקשר בין הגודל המצטבר לשטח (בהתחשב בסימן), ונקרב הצטברות של פונקציה כללית בשיטת המלבנים. נגדיר את פונקציית ההצטברות (האינטגרל) ונחקור את תכונותיה — עלייה, ירידה וסוג הקעירות בהתאם לפונקציה הנתונה. בשיא היחידה נוכיח את המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי: הנגזרת של פונקציית ההצטברות היא הפונקציה הנתונה, ולכן אינטגרציה היא הפעולה ההפוכה לגזירה. לבסוף נלמד כללי אינטגרציה (פולינומים$, \frac{1}{2√x}, \frac{1}{x^{n}}$ עבור $n \ne 1$, כפל בקבוע, סכום והפרש, ופונקציה מורכבת עם פנימית לינארית) וניישם אותם לחישוב שטחים, נפחי גופי סיבוב וערך ממוצע של פונקציה.